2023-2024學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程x²+4x+3=0的兩個(gè)根為（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=-1，x2=3
  C．x1=1，x2=-3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：1686引用：19難度：0.8

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• 2．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．lcm,2cm,3cm,6cm	B．4cm,5cm,6cm,10cm
  C．lcm,2cm,5cm,6cm	D．3cm,4cm,5cm,6cm
  組卷：238引用：3難度：0.7

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• 3．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（　?。?/div>

  A．袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

  B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

  C．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

  D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9
  組卷：1726引用：30難度：0.9

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• 4．如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，要在對(duì)角線AC上找兩點(diǎn)E，F(xiàn)，使得四邊形BFDE是菱形，現(xiàn)有如圖2所示的甲、乙兩種方案，則正確的方案是（　?。?br />?

  A．只有甲對(duì)	B．只有乙對(duì)
  C．甲、乙都對(duì)	D．甲、乙都不對(duì)
  組卷：431引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，在5×6的方格紙中，畫有格點(diǎn)△EFG，下列選項(xiàng)中的格點(diǎn)，與E，G兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形中和△EFG相似的是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：1154引用：9難度：0.7

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• 6．某超市一月份的營業(yè)額為5萬元，第一季度的營業(yè)額共35萬元，如果平均每月增長率為x,則所列方程為（　?。?/div>

  A．5（1+x）2=35	B．5（1+2x）2=35
  C．5（1+2x）=35	D．5[1+（1+x）+（1+x）2]=35
  組卷：130引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，點(diǎn)E、F是BC的三等分點(diǎn)，連接AF，DE，相交于點(diǎn)M，則線段ME的長為（　?。?/div>

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 2

  D． 2 5
  組卷：62引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC＞AC．若S₁表示以BC為邊的正方形面積，S₂表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S₁與S₂的大小關(guān)系為（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．不能確定
  組卷：2124引用：16難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)30元的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為40元時(shí)，月均銷量為280個(gè)，售價(jià)每增長2元，月均銷量就相應(yīng)減少20個(gè)．為保障商店的正常營銷，每個(gè)背包售價(jià)不高于55元．
  當(dāng)這種背包銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤可達(dá)3120元？
  組卷：126引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA的方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,連接PQ．
  設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），其中0＜t＜4．解答下列問題：
  
  （1）AP=

  ，AQ=

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
  （3）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：152引用：1難度：0.2

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