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2010年初一數(shù)學(xué)奧賽模擬試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(每小題5分,共50分)以下每題的四個(gè)結(jié)論中,僅有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將表示正確答案的英文字母填在每題后面的圓括號(hào)內(nèi).
1.
數(shù)a的任意正奇數(shù)次冪都等于a的相反數(shù),則( ?。?/div>
A.a(chǎn)=0
B.a(chǎn)=-1
C.a(chǎn)=1
D.不存在這樣的a值
組卷:190
引用:10
難度:0.9
解析
2.
如圖,在數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn),且AB=BC=CD=DE=EF,則與點(diǎn)C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是( ?。?/div>
A.-1
B.0
C.1
D.2
組卷:865
引用:14
難度:0.9
解析
3.
我國古代偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之在1500年以前就已經(jīng)相當(dāng)精確地算出圓周率π是在3.1415926和3.1415927之間,并取
355
113
為密率、
22
7
為約率,則( ?。?/div>
A.
3
.
1415
<
π
<
333
106
B.
355
113
<
π
<
22
7
C.
333
106
<
π
<
355
113
D.
22
7
<
π
<
1
.
429
組卷:6
引用:7
難度:0.9
解析
4.
已知x和y滿足2x+3y=5,則當(dāng)x=4時(shí),代數(shù)式3x
2
+12xy+y
2
的值是( ?。?/div>
A.4
B.3
C.2
D.1
組卷:295
引用:10
難度:0.9
解析
5.
兩個(gè)正數(shù)的和是60,它們的最小公倍數(shù)是273,則它們的乘積是( ?。?/div>
A.273
B.819
C.1199
D.1911
組卷:214
引用:12
難度:0.7
解析
6.
用一根長為a米的線圍成一個(gè)等邊三角形,測知這個(gè)等邊三角形的面積為b平方米.現(xiàn)在這個(gè)等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到等邊三角形三邊距離之和為( ?。┟祝?/div>
A.
2
b
a
B.
4
b
a
C.
6
b
a
D.
8
b
a
組卷:253
引用:6
難度:0.9
解析
7.
古人用天干和地支記次序,其中天干有10個(gè):甲,乙,丙,丁,戊,已,庚,辛,壬,癸,地支有12個(gè):子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥,將天干的10個(gè)漢字和地支的12個(gè)漢字分別循環(huán)排列如下兩列:
甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
從左向右數(shù),第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅…則第2次甲和子在同一列時(shí),該列的序號(hào)是( ?。?/div>
A.31
B.61
C.91
D.121
組卷:357
引用:21
難度:0.7
解析
8.
滿足(a-b)
2
+(b-a)|a-b|=ab,(ab≠0)的有理數(shù)a和b,一定不滿足的關(guān)系是( )
A.a(chǎn)b<0
B.a(chǎn)b>0
C.a(chǎn)+b>0
D.a(chǎn)+b<0
組卷:719
引用:6
難度:0.7
解析
9.
已知有如下一組x,y和z的單項(xiàng)式:
7
x
3
z
2
,
8
x
3
y
,
1
2
x
2
y
2
z
,-
3
x
y
2
z
,
9
x
4
zy
,
z
y
2
,-
1
5
xyz
,
9
y
3
z
,
x
z
2
y
,0.3z
3
.我們用下面的方法確定它們的先后次序;對(duì)任兩個(gè)單項(xiàng)式,先看x的冪次,規(guī)定x冪次高的單項(xiàng)式排在x冪次低的單項(xiàng)式的前面;再看y的冪次,規(guī)定y的冪次高的排在y的冪次低的前面;再看的z冪次,規(guī)定的z冪次高的排在z的冪次低的前面.將這組單項(xiàng)式按上述法則排序,那么,9y
3
z應(yīng)排在( ?。?/div>
A.第2位
B.第4位
C.第6位
D.第8位
組卷:283
引用:6
難度:0.9
解析
二.填空題(每小題6分,共60分)
10.
一個(gè)銳角的一半與這個(gè)銳角的余角及這個(gè)銳角的補(bǔ)角的和等于平角,則這個(gè)銳角的度數(shù)為
°.
組卷:154
引用:9
難度:0.9
解析
11.
Ifa
2
+a=0,thenresultofa
2001
+a
2000
+12 is
.
組卷:106
引用:8
難度:0.7
解析
12.
已知:如圖,△ABC中,D、E、F、G均為BC邊上的點(diǎn),且BD=CG,DE=GF=
1
2
BD,EF=3DE.若S
△ABC
=1,則圖中所有三角形的面積之和為
.
組卷:269
引用:4
難度:0.5
解析
13.
使關(guān)于x的方程|x|=ax+1同時(shí)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的整數(shù)a的值是
.
組卷:341
引用:4
難度:0.7
解析
14.
小明的哥哥過生日時(shí),媽媽送了他一件禮物:即三年后可以支取3000元的教育儲(chǔ)蓄.小明知道這筆儲(chǔ)蓄年利率是3%(按復(fù)利計(jì)算),則小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲(chǔ)
元.(銀行按整數(shù)元辦理存儲(chǔ))
組卷:259
引用:5
難度:0.5
解析
15.
m為正整數(shù),已知二元一次方程組
mx
+
2
y
=
10
3
x
-
2
y
=
0
有整數(shù)解,即x,y均為整數(shù),則m
2
=
.
組卷:892
引用:6
難度:0.7
解析
16.
已知:如圖,長方形ABCD中,F(xiàn)是CD的中點(diǎn),BC=3BE,AD=4HD.若長方形的面積是300平方米,則陰影部分的面積等于
平方米.
組卷:235
引用:5
難度:0.5
解析
17.
一幅圖象可以看成由m行n列個(gè)小正方形構(gòu)成的大矩形,其中每個(gè)小正方形稱為一個(gè)點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)的顏色是若干個(gè)顏色中的一個(gè),給定了m,n以及每個(gè)點(diǎn)的顏色就確定了一幅圖象.現(xiàn)在,用一個(gè)字節(jié)可以存放兩個(gè)點(diǎn)的顏色.那么當(dāng)m和n都是奇數(shù)時(shí),至少需要
個(gè)字節(jié)存放這幅圖象的所有點(diǎn)的顏色.
組卷:106
引用:4
難度:0.5
解析
18.
在正整數(shù)中,不能寫成三個(gè)不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是
.
組卷:87
引用:4
難度:0.5
解析
19.
在密碼學(xué)中,稱直接可以看到的內(nèi)容為明碼,對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼.對(duì)于英文,人們將26個(gè)字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)0到25,現(xiàn)有4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞,記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,已知:整數(shù)x
1
+2x
2
,3x
2
,x
3
+2x
4
,3x
4
除以26的余數(shù)分別為9,16,23,12,則密碼的單詞是
.
組卷:393
引用:12
難度:0.1
解析
三.解答題(21、22題各13分,23題14分,共40分)要求:寫出推算過程.
20.
有依次排列的3個(gè)數(shù):3,9,8,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:3,6,9,-1,8,這稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,繼續(xù)依次操作下去.問:從數(shù)串3,9,8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少?
組卷:1004
引用:21
難度:0.5
解析
21.
如圖,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D.證明:β=2α
組卷:568
引用:12
難度:0.5
解析
22.
一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí),原料為400個(gè)單位.生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料,售價(jià)為80元;生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料,售價(jià)為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù),可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高.請(qǐng)用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析,總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元?
組卷:1573
引用:9
難度:0.1
解析
四、填空題(共46小題,每小題3分,滿分138分)
23.
3
5
的相反數(shù)是
.
組卷:41
引用:6
難度:0.9
解析
24.
用科學(xué)記數(shù)法表示:890000=
.
組卷:24
引用:3
難度:0.7
解析
25.
用四舍五入法,把1999.508取近似值(精確到個(gè)位),得到的近似數(shù)是
.
組卷:128
引用:9
難度:0.7
解析
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二、解答題
76.
有理數(shù)a,b,c均不為0,且a+b+c=0.設(shè)
x
=
|
|
a
|
b
+
c
+
|
b
|
c
+
a
+
|
c
|
a
+
b
|
,試求代數(shù)式x
19
+99x+2000之值.
組卷:1339
引用:7
難度:0.5
解析
77.
已知a,b為整數(shù),n=10a+b.如果17|a-5b,請(qǐng)你證明:17|n.
組卷:86
引用:4
難度:0.5
解析
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