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2023年廣東省揭陽市普寧市華僑中學高考數(shù)學二模試卷
發(fā)布:2024/8/12 1:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的.
1.
設i為虛數(shù)單位,a為實數(shù),且
5
1
-
ai
=1+2i,則a=( )
A.1
B.
2
C.
3
D.2
組卷:236
引用:3
難度:0.9
解析
2.
已知集合A={x|x
2
≤4},集合B={x|x>0},則A∪B=( ?。?/div>
A.(-∞,-2]
B.[-2,0)
C.[-2,+∞)
D.(0,2]
組卷:354
引用:6
難度:0.8
解析
3.
已知向量
a
=
(
-
1
,
2
)
,
b
=
(
x
,-
3
)
,
a
∥
b
,則
a
+
2
b
=( ?。?/div>
A.(-2,4)
B.(2,-4)
C.(2,4)
D.(-2,-4)
組卷:143
引用:2
難度:0.9
解析
4.
設a=lg2,b=cos2,c=2
0.2
,則( ?。?/div>
A.b<c<a
B.c<b<a
C.b<a<c
D.a(chǎn)<b<c
組卷:616
引用:10
難度:0.8
解析
5.
遼寧省博物館收藏的商晚期饕餮紋大圓鼎(如圖一)出土于遼寧省喀左縣小波汰溝.此鼎直耳,深腹,柱足中空,胎壁微薄,口沿下及足上端分別飾單層獸面紋,足有扉棱,耳、腹、足皆有炱痕.它的主體部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體(忽略鼎壁厚度),如圖二所示.已知球的半徑為R,圓柱的高近似于半球的半徑,則此鼎的容積約為( ?。?/div>
A.
8
3
π
R
3
B.
7
3
π
R
3
C.2πR
3
D.
5
3
π
R
3
組卷:286
引用:6
難度:0.7
解析
6.
已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(a>0,b>0)的離心率為
5
2
,則C的漸近線方程為( ?。?/div>
A.
y
=±
1
4
x
B.
y
=±
1
3
x
C.
y
=±
1
2
x
D.y=±x
組卷:673
引用:11
難度:0.7
解析
7.
已知向量
m
=
(
1
,
sin
(
π
4
+
x
)
)
,
n
=
(
sin
(
π
4
-
x
)
,
3
)
,函數(shù)
f
(
x
)
=
m
?
n
,若
?
x
0
∈
[
3
π
4
,
5
π
4
]
,使不等式f(x
0
)-a-1≥0成立,則實數(shù)a的最大值為( )
A.
-
3
B.-3
C.-2
D.
-
3
-
1
組卷:117
引用:2
難度:0.6
解析
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四、解答題
21.
在平面直角坐標系中,已知A
1
(-1,0),A
2
(1,0),M(x,y),x>0,點M滿足
k
M
A
1
?
k
M
A
2
=
3
,記M的軌跡為C.
(1)求C的方程;
(2)過點
P
(
1
2
,
0
)
作兩條互相垂直的直線l
1
和l
2
,直線l
1
與C相交于兩個不同的點A和B,在線段AB上取點Q,滿足
|
AQ
|
|
QB
|
=
|
AP
|
|
PB
|
,直線l
2
交直線x=2于點R,試問△PQR面積是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,說明理由.
組卷:98
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=ax,
g
(
x
)
=
sinx
2
-
cosx
.
(1)當x∈[0,π]時,若a=1,證明:f(x)≥g(x).
(2)當x>0時,f(x)≥g(x),求a的取值范圍.
組卷:128
引用:6
難度:0.6
解析
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