2022-2023學年內蒙古通遼市霍林郭勒五中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²-6x+4=0，原方程應變?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．（x+3）2=13

  B．（x+3）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  組卷：436引用：16難度：0.9

  解析

• 3．設x₁，x₂是一元二次方程x²+3x-6=0的兩個根，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列現(xiàn)象中屬于旋轉的是（　?。?/h2>

  A．鼠標在鼠標墊上滑動	B．擰開冰紅茶瓶蓋
  C．一輪紅日緩緩升起	D．空中下落的硬幣
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=10，CD=8，那么線段OE的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：209引用：4難度：0.7

  解析

• 6．把拋物線y=x²向左平移2個單位得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2

  B．y=（x-2）2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  組卷：845引用：15難度：0.9

  解析

• 7．如圖，平面直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，點A的坐標為（3，2），將△AOB繞原點O順時針旋轉90°得到△A′OB′，則A′的坐標是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（3，-2）
  組卷：143引用：7難度：0.7

  解析

• 8．已知方程

  1

  2

  x²+x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+x+m的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：183引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分．寫出必要的解題步驟）

• 25．如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
  （1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
  （2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
  ①如圖b,求證：BE⊥DQ；
  ②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
  
  組卷：2030引用：13難度：0.1

  解析

• 26．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，△CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時E點的坐標．
  組卷：845引用：14難度：0.3

  解析