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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,拋物線y=-
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2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(-1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;
(3)點(diǎn)E時線段BC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時,△CBF的面積最大?求出△CBF的最大面積及此時E點(diǎn)的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/27 18:0:1組卷:831引用:14難度:0.3
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    2
    3
    x2+bx+c交y軸于點(diǎn)C(0,2),交x軸于點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
    (1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)A、B、P構(gòu)成的三角形是以AB為斜邊的直角三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
    發(fā)布:2024/9/27 16:0:2組卷:155引用:4難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,已知拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊).
    (1)請直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),求△PBC面積最大時點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)如圖1,已知點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在x軸上,且四邊形AMNC為平行四邊形,求M點(diǎn)的橫坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/9/27 21:0:2組卷:109引用:6難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,拋物線
    y
    =
    -
    1
    3
    x
    2
    +
    2
    3
    x
    +
    1
    交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn).
    (1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
    (2)求△ACP面積的最大值;
    (3)將△AOC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)C落在點(diǎn)M的位置,將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)M,求平移后所得拋物線的解析式.
    發(fā)布:2024/9/27 21:0:2組卷:166引用:2難度:0.4
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