2023-2024學年江蘇省無錫市錫山區(qū)錫東片九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．一元二次方程x²-16=0的解是（　?。?/div>

  A．x1=2，x2=-2	B．x1=4，x2=-4
  C．x1=8，x2=-8	D．x1=16，x2=-16
  組卷：118引用：3難度：0.9

  解析
• 2．已知關于x的方程x²+2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m=1

  B．m≥1

  C．m＜1

  D．m≠0
  組卷：108引用：5難度：0.8

  解析
• 3．已知⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/div>

  A．點P在⊙O外

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O內

  D．無法確定
  組卷：1179引用：19難度：0.9

  解析
• 4．已知點P是線段AB的黃金分割點（AP＞PB），AB=4，那么AP的長是（　?。?/div>

  A． 2 5 - 2

  B． 2 - 5

  C． 2 5 - 1

  D． 5 - 2
  組卷：2321引用：25難度：0.9

  解析
• 5．已知圓錐的底面半徑是4，母線長是5，則圓錐的側面積是（　?。?/div>

  A．10π

  B．15π

  C．20π

  D．25π
  組卷：534引用：4難度：0.8

  解析
• 6．某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　?。?/div>

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  組卷：11791引用：163難度：0.9

  解析
• 7．如圖，點A、B、C在⊙O上，點D是AB延長線上一點，若∠CBD=55°，則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．100°

  B．105°

  C．125°

  D．110°
  組卷：700引用：3難度：0.6

  解析
• 8．如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD?AB．其中能夠判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1651引用：141難度：0.9

  解析
• 9．如圖，AB是半圓O的直徑，點D在半圓O上，AB=2

  61

  ，AD=10，C是弧BD上的一個動點，連接AC，過D點作DH⊥AC于H，連接BH，在點C移動的過程中，BH的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：4308引用：8難度：0.1

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖1，平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=4，∠ABC=60°．點P為射線BC上一點，以BP為直徑作⊙O交AB、DC于E、F兩點．設⊙O的半徑為x.
  （1）如圖2，當⊙O與DP相切時，x=

  ；
  （2）如圖3，當點P與點C重合時，
  ①求線段CE長度；
  ②求陰影部分的面積；
  （3）當⊙O與平行四邊形ABCD邊所在直線相切時，求x的值．
  
  組卷：141引用：1難度：0.5

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• 28．已知四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2．
  （1）如圖1，P是BD上一點，連接AP并延長，交BC的延長線于點E，交CD于點F，若CE=4，
  ①求CF的長；
  ②求PF的長；
  （2）如圖2，M是AD的中點，連接BM，過點M作MN⊥BM交BC的延長線于點N，點Q在BC上，連接MQ，分別過點B，N作直線MQ的垂線，垂足分別為C，H，若BG=1，求GH的長；
  （3）如圖3，J為AB上一點，L為BC上一點，BJ=BL，分別過點J，L作BC，AB的平行線，兩條直線交于點K，將四邊形BJKL繞點B順時針旋轉，如圖4，直線AJ交直線DK于點R，求

  AJ

  DK

  的值及∠ARD的度數(shù).
  組卷：201引用：2難度：0.3

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