2023-2024學年江蘇省宿遷市宿城區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有

• 1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：9難度：0.8

  解析
• 2．滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（　?。?/div>

  A．AB=3，BC=4，AC=5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．∠A=40°，∠B=50°
  組卷：187引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，連接EN，作圖痕跡中，△ODM≌△CEN根據(jù)的是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：616引用：5難度：0.7

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• 4．若等腰三角形有一個內(nèi)角為110°，則這個等腰三角形的底角是（　　）

  A．70°

  B．45°

  C．35°

  D．50°
  組卷：1247引用：15難度：0.7

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC的中點，連接DE，AE，AE⊥DE，延長DE交AB的延長線于點F．若AB=5，CD=2，則AD的長為（　?。?/div>

  A．5

  B．9

  C．7

  D．11
  組卷：46引用：5難度：0.5

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• 6．我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一個問題：“今有池方一丈，葭（ji?。┥渲?，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深幾何．”（丈、尺是長度單位，1丈=10尺）其大意為：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．水的深度是多少？則水深為（　?。?/div>

  A．10尺

  B．11尺

  C．12尺

  D．13尺
  組卷：1289引用：12難度：0.5

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• 7．已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（　?。?/div>

  A．6cm2

  B．8 cm2

  C．10 cm2

  D．12 cm2
  組卷：806引用：23難度：0.7

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• 8．在正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，已知線段AB，以AB為腰畫等腰△ABC，則頂點C共有（　?。?/div>

  A．5個

  B．6個

  C．7個

  D．8個
  組卷：326引用：5難度：0.4

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二、填空題.（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案

• 9．如圖是從鏡子里看到的號碼，則實際號碼應是

  ．
  組卷：899引用：12難度：0.5

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三、解答題（本大題共10題，共96分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算

• 27．【探索發(fā)現(xiàn)】
  如圖①，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于F．
  （1）線段AF與BC的數(shù)量關(guān)系是：AF

  BC（用＞，＜，=填空）；
  （2）若∠ABC=67.5°，試猜想線段AF與BD有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  【拓展應用】
  （3）如圖②，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=3，求△ABC的面積．
  組卷：41引用：1難度：0.1

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• 28．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c.將Rt△ABC繞點O依次旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°，構(gòu)成的圖形如圖所示．該圖是我國古代數(shù)學家趙爽制作的“勾股圓方圖”，也被稱作“趙爽弦圖”，它是我國最早對勾股定理證明的記載，也成為了2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標設(shè)計的主要依據(jù)．
  （1）請利用這個圖形證明勾股定理；
  （2）請利用這個圖形說明a²+b²≥2ab,并說明等號成立的條件；
  （3）請根據(jù)（2）的結(jié)論解決下面的問題：長為x,寬為y的長方形，其周長為8，求當x,y取何值時，該長方形的面積最大？最大面積是多少？
  組卷：519引用：4難度：0.2

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