28.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,AB=c.將Rt△ABC繞點O依次旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°,構(gòu)成的圖形如圖所示.該圖是我國古代數(shù)學家趙爽制作的“勾股圓方圖”,也被稱作“趙爽弦圖”,它是我國最早對勾股定理證明的記載,也成為了2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標設(shè)計的主要依據(jù).
(1)請利用這個圖形證明勾股定理;
(2)請利用這個圖形說明a
2+b
2≥2ab,并說明等號成立的條件;
(3)請根據(jù)(2)的結(jié)論解決下面的問題:長為x,寬為y的長方形,其周長為8,求當x,y取何值時,該長方形的面積最大?最大面積是多少?