23.已知M,N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿(mǎn)足:|m-12|+(n+3)
2=0
(1)則m=
,n=
;
(2)①情境:有一個(gè)玩具火車(chē)AB如圖所示,放置在數(shù)軸上,將火車(chē)沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車(chē)的長(zhǎng)為
個(gè)單位長(zhǎng)度:
②應(yīng)用:一天,小明問(wèn)奶奶的年齡,奶奶說(shuō):“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生呢;你若是我現(xiàn)在這么大,我已是老壽星,116歲了!”小明心想:奶奶的年齡到底是多少歲呢?聰明的你能幫小明求出來(lái)嗎?
(3)在(2)①的條件下,當(dāng)火車(chē)AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā),分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng).記火車(chē)AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A′B′.是否存在常數(shù)k使得3PQ-kB′A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)?若存在,請(qǐng)求出k和這個(gè)定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.