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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省信陽九中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知M，N兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足：|m-12|+（n+3）²=0
（1）則m=

，n=

-3

；
（2）①情境：有一個玩具火車AB如圖所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當(dāng)點A移動到點B時，點B所對應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點B移動到點A時，點A所對應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長為

個單位長度：
②應(yīng)用：一天，小明問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了!”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？聰明的你能幫小明求出來嗎？
（3）在（2）①的條件下，當(dāng)火車AB以每秒2個單位長度的速度向右運動，同時點P和點Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向左和向右運動．記火車AB運動后對應(yīng)的位置為A′B′．是否存在常數(shù)k使得3PQ-kB′A的值與它們的運動時間無關(guān)？若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．
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【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．

【答案】12；-3；5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 20:0:1組卷：555引用：2難度：0.7

相似題

1．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c,其中|a|=8，c是代數(shù)式16x²-2x+5的二次項系數(shù)．若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛．

（1）此時刻a=
，c=
；
（2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車的車頭AC相距16個單位長度？
（3）此時在快車AB上有一位愛動腦筋的乘客——天橋少年M，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘，他的位置M到兩列火車頭AC的距離和加上到兩列火車尾BD的距離和是一個不變的值（即MA+MC+MB+MD為定值）．你認(rèn)為天橋少年M發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個時間及定值；若不正確，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/6 2:0:1組卷：203引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，某公園的一個荷花塘是邊長為48m的正方形ABCD，甲、乙兩人同時從頂點A出發(fā)，甲以4m/s的速度沿正方形的邊按順時針方向慢跑，即A→D→C→B→A；乙以2m/s的速度沿正方形的邊按逆時針方向慢跑，即A→B→C→D→A．
（1）當(dāng)他們第一次相遇時，求：
①甲跑了多長時間；
②他們相遇的地點離哪個點最近？求最近的距離；
（2）請直接寫出15min內(nèi)（包含15min），他們一共相遇了
次，最后一次相遇的地點離哪個頂點最近，求最近的距離．
發(fā)布：2024/10/6 11:0:2組卷：74引用：2難度：0.5
解析
3．已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-4、8．
（1）A、B兩點之間的距離為
；
（2）若數(shù)軸上點C到A的距離是到B的距離的3倍，則稱點C為A、B兩點的伴侶點，求A、B兩點的伴侶點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）如圖，如果點P和點Q分別從點A、B同時出發(fā)，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒6個單位．
①當(dāng)P、Q兩點相向而行相遇時，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是
；
②求點P出發(fā)多少秒后，與點Q之間相距3個單位長度？
發(fā)布：2024/10/7 2:0:2組卷：358引用：3難度：0.6
解析

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