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閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b),“整體思想”是中學教學課題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.
(1)嘗試應用:把(a-b)2看成一個整體,合并3(a-b)2-5(a-b)2+7(a-b)2的結(jié)果是
5(a-b)2
5(a-b)2

(2)已知x2-2y=1,求3x2-6y-5的值.
(3)拓展探索:
已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.
【答案】5(a-b)2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1207引用:8難度:0.7
相似題
  • 1.有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4,那么代數(shù)式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”,愛動腦筋的湯同學解題過程如下:
    原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(-4)=-8.
    湯同學把5a+3b作為一個整體求解.整體思想是中學數(shù)學解題中的一種重要思想方法,請仿照上面的解題方法,完成下面的問題:
    【簡單應用】
    (1)已知a2+a=3,則2a2+2a+2023=

    (2)已知a-2b=-3,求3(a+b)-7a+5b-5的值;
    【拓展提高】
    (3)已知a2+2ab=5,ab-2b2=-6,求代數(shù)式3a2+4ab+4b2的值.
    發(fā)布:2024/10/5 2:0:1組卷:235引用:6難度:0.7
  • 2.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1.
    (1)求3A-2B;
    (2)若|x+2|+(y-1)2=0,求3A-2B的值.
    發(fā)布:2024/10/6 3:0:1組卷:72引用:1難度:0.8
  • 3.閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b),“整體思想”是中學教學課題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.
    (1)嘗試應用:把(a-b)2看成一個整體,合并3(a-b)2-5(a-b)2+7(a-b)2的結(jié)果是

    (2)已知2x2-3y=6,求-4x2+6y-5的值.
    (3)拓展探索;
    已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求(2a-c)+(2b-3d)-(4b-3c)的值.
    發(fā)布:2024/10/5 11:0:2組卷:229引用:6難度:0.7
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