2023-2024學(xué)年河北省保定市定州二中等校高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/10/7 0:0:1
一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知集合A={1,2,3},B={x||x-1|>1},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:26引用:2難度:0.7 -
2.若z=(1+i)(2+i)(a+i)(a∈R)為純虛數(shù),則a=( ?。?/h2>
組卷:28引用:2難度:0.8 -
3.下列命題中,既是存在量詞命題又是真命題的是( ?。?/h2>
組卷:12引用:1難度:0.8 -
4.已知某公司第1年的銷售額為a萬元,假設(shè)該公司從第2年開始每年的銷售額為上一年的1.2倍,則該公司從第1年到第11年(含第11年)的銷售總額為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):取1.211=7.43)
組卷:62引用:4難度:0.7 -
5.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x+1)是奇函數(shù),f(2x+3)是偶函數(shù),則( ?。?/h2>
組卷:394引用:5難度:0.5 -
6.設(shè)
,α∈(0,π2),且β∈(0,π2),則( ?。?/h2>tanα+tanβ=1cosβ組卷:266引用:8難度:0.6 -
7.已知函數(shù)f(x)=
,則“-5<a<-4”是“f(x)有3個(gè)零點(diǎn)”的( )2×3x-a-5,x<0ln(x2-4x-a),x≥0組卷:48引用:1難度:0.4
四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知雙曲線
過點(diǎn)x2a2-y2b2=1和點(diǎn)(3,52).(4,15)
(1)求雙曲線的離心率;
(2)過M(0,1)的直線與雙曲線交于P,Q兩點(diǎn),過雙曲線的右焦點(diǎn)F且與PQ平行的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),試問是否為定值?若是定值,求該定值;若不是定值,請說明理由.|MP|?|MQ||AB|組卷:290引用:9難度:0.3 -
22.已知函數(shù)
,a∈R.f(x)=aex-1x+e(lnx-x)
(1)若f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),證明:f(x)+(e-1)x>ex-1(1-lnx)+elnx.a≥52組卷:140引用:6難度:0.5