1．已知n元有限集A={a₁，a₂，a₃，?，a_n}（n≥2，n∈Z），若a₁+a₂+a₃+?+a_n=a₁×a₂×a₃×?×a_n，則稱集合A為“n元和諧集”．
（1）寫出一個“二元和諧集”（無需寫計算過程）；
（2）若正數(shù)集A={a₁，a₂}是“二元和諧集”，試證明：元素a₁，a₂中至少有一個大于2；
（3）是否存在集合中元素均為正整數(shù)的“三元和諧集”？如果有，有幾個？請說明理由．

2．古典吉他的示意圖如圖所示．A₀，B分別是上弦枕、下弦枕，A_i（i=1，2，…，19）是第i品絲．記a_i為A_i與A_i-1的距離，L_i為A_i與A₀的距離，且滿足，i=1，2，…，19，其中x_L為弦長（A₀與B的距離），M為大于1的常數(shù)，并規(guī)定L₀=0．則（　?。?/div>

3．設同時滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列a₁，a₂，?，a_n（n≥2，n∈N）為n階“期待數(shù)列”：
①a₁+a₂+a₃+?+a_n=0；②|a₁|+|a₂|+|a₃|+?+|a_n|=1．
（1）分別寫出一個嚴格增的3階和4階“期待數(shù)列”；
（2）設k為給定的正整數(shù)，若某2k+1階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（3）記n階“期待數(shù)列”{a_n}的前k項和為S_k（k=1，2，3，?，n）；
（?。┣笞C：；
（ⅱ）若存在m∈{1，2，3，?，n}使，試問數(shù)列{S_k}能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由．