已知雙曲線x2a2-y2b2=1過(guò)點(diǎn)(3,52)和點(diǎn)(4,15).
(1)求雙曲線的離心率;
(2)過(guò)M(0,1)的直線與雙曲線交于P,Q兩點(diǎn),過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F且與PQ平行的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),試問(wèn)|MP|?|MQ||AB|是否為定值?若是定值,求該定值;若不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
3
,
5
2
)
(
4
,
15
)
|
MP
|
?
|
MQ
|
|
AB
|
【考點(diǎn)】雙曲線的定點(diǎn)及定值問(wèn)題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/24 8:0:9組卷:290引用:9難度:0.3
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1.已知雙曲線C:
=1(b>0)一個(gè)焦點(diǎn)F到漸近線的距離為x22-y2b2.2
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2.已知雙曲線
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(1)求△MF1F2的面積;
(2)若(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)N(3,1),記直線NA,NB'的斜率分別為k1,k2,問(wèn):k1?k2是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.OB+OB′=0發(fā)布:2024/9/15 3:0:8組卷:359引用:4難度:0.4 -
3.已知雙曲線
的右焦點(diǎn)為F(4,0),P(-3,1)為雙曲線C上一點(diǎn).C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線l:y=kx+m(k≠0),且不過(guò)點(diǎn)P,若l與C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D,若,試判斷k是否為定值,若是,求出k值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.PA?PD=0發(fā)布:2024/8/5 8:0:8組卷:136引用:4難度:0.3
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