2023-2024學(xué)年北京理工大學(xué)附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：543引用：9難度：0.9

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• 2．下列三條線段的長度，可以構(gòu)成三角形的是（　?。?/div>

  A．2，4，6

  B．3，5，7

  C．4，5，10

  D．3，3，8
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析
• 3．如圖，△ABC≌△DCB，若∠D=73°，∠DBC=38°，則∠ABC的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．63°

  B．69°

  C．73°

  D．82°
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析
• 4．畫△ABC邊BC上的高，下列畫法正確的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析
• 5．如圖，∠C=∠D=90°，BC=BD，則△ABC≌△ABD的理由是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．ASA

  C．HL

  D．AAS
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析
• 6．如圖，五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角

  ∠

  BAE

  =

  120

  °

  ，則∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　）

  A．100°

  B．180°

  C．280°

  D．300°
  組卷：345引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，在直線l上取一點(diǎn)P，使得PA+PB最小，對點(diǎn)P的位置敘述正確的是（　　）

  A．作線段AB的垂直平分線與直線l的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P

  B．過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足即為點(diǎn)P

  C．作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′，連接AB'，與直線l的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P

  D．延長BA與直線l的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P
  組卷：164引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，線段AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接BD，則∠DBC的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．25°
  組卷：71引用：1難度：0.7

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三.解答題（共58分，第17，19，21題每題5分，第18題每問5分，第20，22，23題每題6分，

• 24．如圖，AH平分∠PAQ，M為射線AH上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)M作AH的垂線分別交AP，AQ于點(diǎn)B，C．
  （1）求證：BM=CM；
  （2）作點(diǎn)M關(guān)于射線AP的對稱點(diǎn)N，連接BN，在線段BN上取一點(diǎn)D（不與點(diǎn)B，點(diǎn)N重合），作

  ∠

  DAE

  =

  1

  2

  ∠

  PAQ

  ，交線段BM于點(diǎn)E，連接DE．
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②用等式表示線段EC，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：79引用：1難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P和線段AB，若線段PA或PB的垂直平分線與線段AB恰好交于點(diǎn)A或點(diǎn)B，則稱點(diǎn)P為線段AB的垂直對稱點(diǎn)．
  （1）已知點(diǎn)A（0，3），B（0，0）．①在點(diǎn)P₁（3，3），P₂（1，1），點(diǎn)P₃（3，0）中，線段AB的垂直對稱點(diǎn)是

  ；②若P是線段AB的垂直對稱點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y_P的取值范圍

  ；
  （2）已知A（0，a），B（b,0），P是線段AB的垂直對稱點(diǎn)，AB⊥BP．
  ①當(dāng)a=3，1≤b≤4時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x_P的取值范圍

  ；
  ②若A，B為坐標(biāo)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，a的取值范圍是1≤a≤m,b的取值范圍是1≤b≤n,動(dòng)點(diǎn)P形成的軌跡組成的圖形面積為10，直接寫出m與n的數(shù)量關(guān)系表達(dá)式

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.5

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