在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和線段AB，若線段PA或PB的垂直平分線與線段AB恰好交于點(diǎn)A或點(diǎn)B，則稱點(diǎn)P為線段AB的垂直對(duì)稱點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（0，3），B（0，0）．①在點(diǎn)P₁（3，3），P₂（1，1），點(diǎn)P₃（3，0）中，線段AB的垂直對(duì)稱點(diǎn)是 ；②若P是線段AB的垂直對(duì)稱點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y_P的取值范圍 ；
（2）已知A（0，a），B（b,0），P是線段AB的垂直對(duì)稱點(diǎn)，AB⊥BP．
①當(dāng)a=3，1≤b≤4時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x_P的取值范圍 ；
②若A，B為坐標(biāo)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，a的取值范圍是1≤a≤m,b的取值范圍是1≤b≤n,動(dòng)點(diǎn)P形成的軌跡組成的圖形面積為10，直接寫出m與n的數(shù)量關(guān)系表達(dá)式 ．

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】P₁，P₃；-3＜y_P≤6，且y_P≠0，y_P≠3；4≤x_P≤7；（m-1）（n-1）=10