22.已知:如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,對角線AC、BD相交于點E,動點M從點D出發(fā),沿DC方向勻速運動,速度為1cm/s;與M點同時,動點N從點C出發(fā),沿CB方向勻速運動,速度為2cm/s;當(dāng)其中一個動點到達終點時,它們同時停止運動.設(shè)運動時間為t(s),(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t=
,以M、N、C為頂點的三角形與以D、B、C為頂點的三角形相似;
(2)設(shè)△MNE的面積為S,求出S與t的函數(shù)表達式;
(3)延長ME,NE分別交AB,AD于P,Q,連接NP,PQ,MQ,是否存在某一時刻t,使四邊形MNPQ是矩形?若存在,求出這一時刻的t值;若不存在,請說明理由.