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2023-2024學年江西省吉安市吉安縣城北中學九年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 11:0:12
一.選擇題(共6小題)
1.
菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是( ?。?/div>
A.兩組對邊分別相等
B.兩條對角線相等
C.四個內角都是直角
D.每一條對角線平分一組對角
組卷:1093
引用:16
難度:0.7
解析
2.
用配方法解一元二次方程x
2
+6x+2=0,變形后的結果正確的是( ?。?/div>
A.(x+3)
2
=-2
B.(x+3)
2
=2
C.(x-3)
2
=7
D.(x+3)
2
=7
組卷:57
引用:3
難度:0.7
解析
3.
一個盒子中裝有a個白球和3個紅球(除顏色外完全相同),若每次將球充分攪勻后,任意摸出1個球記下顏色再放回盒子,通過大量重復試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右,則a的值約為( ?。?/div>
A.9
B.12
C.15
D.18
組卷:392
引用:10
難度:0.6
解析
4.
如圖,已知∠1=∠2,那么添加一個條件后,仍不能判定△ABC與△ADE相似的是( )
A.∠C=∠AED
B.∠B=∠D
C.
AB
AD
=
BC
DE
D.
AB
AD
=
AC
AE
組卷:6098
引用:48
難度:0.5
解析
5.
若關于x的一元二次方程ax
2
-2x+1=0有兩個實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.a≤1且a≠0
B.a<1且a≠0
C.a≤1
D.a<1
組卷:221
引用:12
難度:0.9
解析
6.
如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AD=2
3
,∠COB=60°,BF⊥AC,交AC于點M,交CD于點F,延長FO交AB于點E,則下列結論:①FO=FC;②四邊形EBFD是菱形;③△OBE≌△CBF;④MB=3.其中結論正確的序號是( )
A.②③④
B.①②③
C.①④
D.①②③④
組卷:633
引用:9
難度:0.5
解析
二.填空題(共6小題)
7.
已知
(
m
-
1
)
x
m
2
+
1
+
3
x
-
5
=
0
是一元二次方程,則m=
.
組卷:236
引用:9
難度:0.7
解析
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三.解答題(共11小題)
22.
如圖,矩形EFGH內接于△ABC(矩形各頂點在三角形邊上),E,F(xiàn)在
BC上,H,G分別在AB,AC上,且AD⊥BC于點D,交HG于點N.
(1)求證:△AHG∽△ABC.
(2)若AD=3,BC=9,設EH=x,則當x取何值時,矩形EFGH的面積最大?最大面積是多少?
組卷:222
引用:3
難度:0.4
解析
23.
矩形ABCD中,
AB
BC
=
k
2
(k>1),點E是邊BC的中點,連接AE,過點E作AE的垂線EF,與矩形的外角平分線CF交于點F.
【特例證明】
(1)如圖(1),當k=2時,求證:AE=EF;
小明不完整的證明過程如下,請你幫他補充完整.
證明:如圖,在BA上截取BH=BE,連接EH.
∵k=2,
∴AB=BC.
∵∠B=90°,BH=BE,
∴∠1=∠2=45°,
∴∠AHE=180°-∠1=135°.
∵CF平分∠DCG,∠DCG=90°,
∴∠3=
1
2
∠DCG=45°.
∴∠ECF=∠3+∠4=135°.
∴……
(只需在答題卡對應區(qū)域寫出剩余證明過程)
【類比探究】
(2)如圖(2),當k≠2時,求
AE
EF
的值(用含k的式子表示);
【拓展運用】
(3)如圖(3),當k=3時,P為邊CD上一點,連接AP,PF,∠PAE=45°,
PF
=
5
,求BC的長.
組卷:2197
引用:6
難度:0.2
解析
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