1．等邊△ABC和等邊△CDE中B，C，D共線，連接AD和BE相交于點(diǎn)F．
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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上時(shí)，求證：AF=BF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：BF=AF+CF；
（3）在（2）的條件下，若BC=3CD，直接寫(xiě)出BF與DF之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

2．在平面直角坐標(biāo)系中，A為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，B為y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)．
（1）如圖1，以A為頂點(diǎn)作等腰直角△ABC時(shí)，∠BAC=90°，AC=AB，若OA=2，OB=4，CD垂直于x軸，垂足為D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖2，以B為頂點(diǎn)作等腰直角△ABD，∠ABD=90°，AB=BD，若OA=m,OB=4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，若OA=OB，OF⊥AB于點(diǎn)F，AB⊥EB，以O(shè)B為邊作等邊△OBM，連接AM交OF于點(diǎn)N，點(diǎn)E在AM上且EM=ON，連接BE，求線段AM、BE、ON的數(shù)量關(guān)系．

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠CBE=45°，BE分別交AC，AD于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，若AB=13，BC=10，求AF的長(zhǎng)度．
（2）如圖2，點(diǎn)H在BE上，若AF=BC，BH=EF，求證：CE=AE．
（3）在（2）的條件下，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系．