22.《九章算術(shù)》中記載,浮箭漏(圖①)出現(xiàn)于漢武帝時期,它由供水壺和箭壺組成,箭壺內(nèi)裝有箭尺,水勻速地從供水壺流到箭壺,箭壺中的水位逐漸上升,箭尺勻速上浮,可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間.某學(xué)校STEAM小組仿制了一套浮箭漏,并從函數(shù)角度進行了如下實驗探究:
【實驗觀察】實驗小組通過觀察,每2小時記錄一次箭尺讀數(shù),得到如表:
供水時間x(小時) |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
箭尺讀數(shù)y(厘米) |
6 |
18 |
30 |
42 |
54 |
【探索發(fā)現(xiàn)】①建立平面直角坐標系,如圖②,橫軸表示供水時間x.縱軸表示箭尺讀數(shù)y,描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標的各點.
②觀察上述各點的分布規(guī)律,判斷它們是否在同一條直線上,如果在同一條直線上,求出這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式,如果不在同一條直線上,說明理由.
【結(jié)論應(yīng)用】應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算:
①供水時間達到12小時時,箭尺的讀數(shù)為多少厘米?
②如果本次實驗記錄的開始時間是上午8:00,那當箭尺讀數(shù)為90厘米時是幾點鐘?(箭尺最大讀數(shù)為100厘米)