2023-2024學(xué)年山東省青島二十六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．2x+y=1

  B．x=3x3-2

  C．x2-2=0

  D．3x + 1 x =1
  組卷：148引用：2難度：0.7

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• 2．下列為真命題的是（　　）

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：69引用：1難度：0.6

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• 3．某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　?。?/div>

  A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”

  B．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是6

  C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“石頭”

  D．袋子中有1個(gè)白球和2個(gè)黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球
  組卷：509引用：7難度：0.7

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• 4．觀察下面的表格，一元二次方程x²-x=1.4的一個(gè)近似解是（　?。?

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

  A．0.11

  B．1.6

  C．1.7

  D．1.8
  組卷：225引用：5難度：0.5

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• 5．將一個(gè)正方體截一個(gè)角，得到如圖所示的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1845引用：13難度：0.9

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• 6．如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，圖中點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也都在格點(diǎn)上，則下列與△ABC相似的三角形是（　　）

  A．△ACD

  B．△ADF

  C．△BDF

  D．△CDE
  組卷：663引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A． BH HC = AH HD

  B． AD DF = BC CE

  C． HC HE = HD DF

  D． AF DF = BE CE
  組卷：795引用：6難度：0.9

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=

  3

  ，則AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．4 3

  D．6
  組卷：826引用：3難度：0.4

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• 9．如圖，△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，使它與△ABC的相似比為2，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．-2a+3

  B．-2a+1

  C．-2a+2

  D．-2a-2
  組卷：1015引用：11難度：0.8

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四、解答題（本大題滿分72分，共有10道小題）

• 26．某圖書店在2022年國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，某課外閱讀書進(jìn)貨價(jià)為每本8元，標(biāo)價(jià)為每本15元．
  （1）該圖書店舉行了國(guó)慶大回饋活動(dòng)，連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，最后以每本9.6元的價(jià)格售出，求圖書店每次降價(jià)的百分率；
  （2）在九月底該書店老板去進(jìn)貨該書500本，按照（1）兩次降價(jià)后的價(jià)格在國(guó)慶節(jié)全部售出；國(guó)慶節(jié)后老板去進(jìn)貨發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨價(jià)上漲了a%，進(jìn)貨量比九月底增加3a%，以標(biāo)價(jià)的八折全部售出后，比國(guó)慶節(jié)的總利潤(rùn)多1200元，求a%的值．
  組卷：777引用：3難度：0.5

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• 27．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4cm,BC=8cm,CD=3cm,G是AB上一點(diǎn)且AG=1cm,過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)G出發(fā)以1cm/s的速度沿線段GB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿線段BC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作QF∥PD，交CD于點(diǎn)H，交DE于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），0＜t＜4．解答下列問題：
  （1）四邊形PQHD是平行四邊形時(shí)，求t的值；
  （2）設(shè)△DPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)△BPQ為等腰三角形時(shí)，求t的值．
  ?
  組卷：105引用：1難度：0.2

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