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當前位置： 2023-2024學年山東省青島二十六中九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4cm,BC=8cm,CD=3cm,G是AB上一點且AG=1cm,過點D作DE∥AC，交BC延長線于點E，連接AC．動點P從點G出發(fā)以1cm/s的速度沿線段GB向終點B勻速運動；同時動點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿線段BC向終點C勻速運動，過點Q作QF∥PD，交CD于點H，交DE于點F，當點P到達點B時，點Q也停止運動．設運動時間為t（s），0＜t＜4．解答下列問題：
（1）四邊形PQHD是平行四邊形時，求t的值；
（2）設△DPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關系式；
（3）當△BPQ為等腰三角形時，求t的值．
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【考點】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/21 16:0:2組卷：105引用：1難度：0.2

相似題

1．如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）如圖2，點P是邊AD上一點，點A關于BP的對稱點為點M．
①當點M落在線段EF上時，求∠ABP的度數(shù)；
②如圖3，連接AM交BP于N點，連接DM，當△AMD是等腰三角形時，直接寫出AN的長．
?
發(fā)布：2024/10/21 17:0:4組卷：50引用：1難度：0.1
解析
2．將一張矩形紙片OABC放置在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，4）．D是BC邊上的一個動點（點D不與點B，C重合），將△ODC沿OD翻折得到△ODC′，設CD=x.
（1）如圖1，若∠COD=18°，則∠BDC′=
°；
（2）如圖2，連接AC′，當x=2時，求△OAC′的面積；
（3）連接BC′，當x為何值時，△BDC′為直角三角形？請直接寫出x的值．
發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：40引用：1難度：0.1
解析
3．在平行四邊形ABCD中（頂點A，B，C，D按逆時針方向排列），AB=24，AD=20，∠B為銳角，且
sin
B
=
4
5
．（1）如圖1，求AB邊上的高CH的長；
（2）P是邊AB上的一動點，C，D點，同時繞點P按逆時針方向旋轉90°得點C′，D′，
①如圖2，當C′落在射線CA上時，求BP的長；
②當△AC′D′是直角三角形時，請直接寫出BP的長．
發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：86引用：1難度：0.1
解析

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