2022-2023學(xué)年福建省福州市四校聯(lián)盟(永泰縣城關(guān)中學(xué)、連江文筆中學(xué)、長(zhǎng)樂高級(jí)中學(xué)、元洪中學(xué))高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/23 22:30:3
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是( ?。?/h2>
組卷:3204引用:14難度:0.8 -
2.直線2x+(m+1)y+4=0與直線mx+3y-2=0平行,則m=( ?。?/h2>
組卷:4176引用:32難度:0.9 -
3.如圖:在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為A1C1與B1D1的交點(diǎn).若
,AB=a,AD=b,則下列向量中與AA1=c相等的向量是( ?。?/h2>BM組卷:2193引用:135難度:0.7 -
4.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,2+a5=a6+a3,則S7=( )
組卷:1774引用:11難度:0.5 -
5.拋物線y2=2px上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到此拋物線焦點(diǎn)的距離為9,則該拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( ?。?/h2>
組卷:189引用:6難度:0.9 -
6.已知點(diǎn)A(1,3),B(-2,-1),若直線l:y=k(x-2)+1與線段AB相交,則k的取值范圍( )
組卷:1064引用:17難度:0.7 -
7.已知橢圓C:
(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作圓x2+y2=b2的切線,若兩條切線互相垂直,則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>x2a2+y2b2=1組卷:1008引用:15難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,且滿足
,n∈N*.2Sn=2a2n+an-1
(1)證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列{bn}滿足,記Tn=b1+b2+?+bn,證明:Tn<3.bn=an2n-1組卷:66引用:4難度:0.6 -
22.已知橢圓Γ:
=1(a>b>0)左頂點(diǎn)M(-2,0),離心率為x2a2+y2b2.22
(1)求橢圓Γ的方程;
(2)過N(1,0)的直線AB交橢圓Γ于A、B兩點(diǎn),當(dāng)取得最大值時(shí),求△MAB面積.MA?MB組卷:316引用:9難度:0.5