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2022-2023學(xué)年福建省福州市四校聯(lián)盟(永泰縣城關(guān)中學(xué)、連江文筆中學(xué)、長(zhǎng)樂(lè)高級(jí)中學(xué)、元洪中學(xué))高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,且滿足2Sn=2a2n+an-1,n∈N*.
(1)證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=an2n-1,記Tn=b1+b2+?+bn,證明:Tn<3.
2
S
n
=
2
a
2
n
+
a
n
-
1
b
n
=
a
n
2
n
-
1
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:66引用:4難度:0.6
相似題
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1.已知數(shù)列{an}、{bn}滿足
,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a1=3,b4=4+b3.a1a2a3?an=3bn
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=,求{cn}的前n項(xiàng)和為Sn.2bn(n+1)an發(fā)布:2024/12/6 20:30:1組卷:179引用:3難度:0.6 -
2.已知數(shù)列{an}中,a1=1,且an+1=2an+2n(n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求出an;an2n
(2)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,求Sn.發(fā)布:2024/12/7 22:0:2組卷:443引用:3難度:0.7 -
3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S8=100,a2=5,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Pn=2n+1-2.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=anbn,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n.發(fā)布:2024/12/7 19:0:1組卷:57引用:2難度:0.6
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