2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣潘田第二學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．一元二次方程ax²+bx+c=0有一個(gè)根是零的條件是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=0

  B．b=0

  C．c=0

  D．b2-4ac=0
  組卷：16引用：5難度：0.9

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• 2．已知∠AOB=90°，OC是從∠AOB的頂點(diǎn)O引出的一條射線，若∠AOB=2∠BOC，則∠AOC=（　?。?/div>

  A．35°

  B．45°

  C．135°

  D．45°或135°
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析
• 3．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由a元降為b元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)（1+x）2=b

  B．a(chǎn)（1-x）2=b

  C．a(chǎn)（1-2x）2=b

  D．a(chǎn)（1-x2）=b
  組卷：253引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是菱形四邊的中點(diǎn)，連接EG與FH交于點(diǎn)O，則圖中共有菱形（　?。?/div>

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：731引用：17難度：0.7

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• 5．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．28°

  B．52°

  C．62°

  D．72°
  組卷：9565引用：117難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：
  ①四邊形CFHE是菱形；
  ②EC平分∠DCH；
  ③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
  ④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2

  5

  ．
  以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（　　）個(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2493引用：65難度：0.5

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• 7．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OF⊥AB，BE⊥AC，E是OC的中點(diǎn)，OF=4，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．16

  B．8

  C．4 3

  D．8 3
  組卷：985引用：3難度：0.4

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• 8．如圖，正方形ABCD的面積為4，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（　?。?/div>

  A．2 2

  B．3

  C．4

  D．2
  組卷：2224引用：13難度：0.9

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．
  （1）求證：△ABG≌△AFG；
  （2）求BG的長(zhǎng)；
  （3）求△FEC的面積．
  組卷：280引用：2難度：0.1

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• 25．如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．
  （1）求證：DE⊥AG；
  （2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．
  ①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；
  ②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說(shuō)明理由．
  
  組卷：5526引用：32難度：0.5

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