1．如圖1所示，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CG，
（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)G作MN∥DE交AD于點(diǎn)M，交BE于點(diǎn)NM連接BM，設(shè)CG的長(zhǎng)為x,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a（a＞0），△BMN的面積為S，試探究S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，6），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使PE=AO，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
（3）在線段PE上取點(diǎn)F，使PF=2，過(guò)點(diǎn)F作MN⊥PE，截取FM=，F(xiàn)N=1，且點(diǎn)M，N分別在第一、四象限，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M，N中，有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí)，直接寫(xiě)出所有滿足條件的t的值．

3．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M為AD上的任意一點(diǎn)，連接BM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BM，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，點(diǎn)E為BC上的任意一點(diǎn)，連接ME，分別過(guò)點(diǎn)B，N作BH，NW垂直于直線ME，垂足分別為H，W（點(diǎn)W在菱形ABCD的內(nèi)部）．

（1）如圖1，當(dāng)∠MBN=45°時(shí)，猜想線段BH，NW和HW的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
（2）如圖2，若∠ABC=60°，點(diǎn)M為AD中點(diǎn)，AB=4，BH=2，直接寫(xiě)出：BM=，WH=；
（3）在（2）的條件下，將△BMN繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△BM′N(xiāo)′，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N′，使點(diǎn)M′、N′、D在同一直線上，直接寫(xiě)出DN′的長(zhǎng)度．