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2022-2023學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)大廠高級(jí)中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(共8小題)
1.
已知A(-1,1),B(3,1),C(1,3),則△ABC的BC邊上的高所在的直線的方程為( ?。?/div>
A.x+y+2=0
B.x+y=0
C.x-y+2=0
D.x-y=0
組卷:262
引用:3
難度:0.7
解析
2.
當(dāng)點(diǎn)P在圓x
2
+y
2
=1上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接它與定點(diǎn)Q(3,0),線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是( ?。?/div>
A.(x+3)
2
+y
2
=1
B.(x-3)
2
+y
2
=1
C.(2x-3)
2
+4y
2
=1
D.(2x+3)
2
+4y
2
=1
組卷:704
引用:84
難度:0.7
解析
3.
設(shè)橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,P為直線
x
=
3
2
a
上一點(diǎn),△F
2
PF
1
是底角為30°的等腰三角形,則橢圓C的離心率為( ?。?/div>
A.
3
3
B.
1
2
C.
3
2
D.
3
4
組卷:812
引用:5
難度:0.5
解析
4.
已知雙曲線
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1(a>0,b>0)的一條漸近線過點(diǎn)(
3
,2),且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線x
2
=4
7
y的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為( )
A.
x
2
21
-
y
2
28
=1
B.
x
2
28
-
y
2
21
=1
C.
y
2
4
-
x
2
3
=1
D.
x
2
3
-
y
2
4
=1
組卷:386
引用:2
難度:0.7
解析
5.
在數(shù)列{a
n
}中,a
1
=20,a
n
=a
n-1
-3(n≥2,n∈N
*
),則數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和取最大值時(shí),n的值是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
組卷:93
引用:5
難度:0.7
解析
6.
已知等比數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,若a
n
>0,公比q>1,a
3
+a
5
=20,a
2
a
6
=64,則S
6
=( )
A.31
B.36
C.48
D.63
組卷:159
引用:3
難度:0.8
解析
7.
若函數(shù)f(x)=kx-lnx在區(qū)間(1,+∞)單調(diào)遞增,則k的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,-2]
B.(-∞,-1]
C.[2,+∞)
D.[1,+∞)
組卷:4325
引用:115
難度:0.7
解析
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四.解答題(共6小題)
21.
設(shè)S
n
為等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和,已知a
5
=9,S
5
=25.
(1)求數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)記b
n
=
1
a
n
a
n
+
1
,T
n
為數(shù)列{b
n
}的前n項(xiàng)和,求T
n
的取值范圍.
組卷:98
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=lnx+
1
2
ax
2
-(a+1)x(a∈R).
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)y=f(x)的極值;
(2)求當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值Q(a);
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=
1
2
ax
2
有兩個(gè)不同實(shí)根x
1
,x
2
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍并證明:x
1
?x
2
>e
2
.
組卷:390
引用:3
難度:0.1
解析
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