已知雙曲線
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線過(guò)點(diǎn)（
3
，2），且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線x²=4
7
y的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　?。?/h1>

A． x 2 21 - y 2 28 =1	B． x 2 28 - y 2 21 =1
C． y 2 4 - x 2 3 =1	D． x 2 3 - y 2 4 =1

【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：401引用：2難度：0.7

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2．兩千多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個(gè)不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個(gè)不過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的軸的夾角為α．當(dāng)
θ
＜
α
＜
π
2
時(shí)，截口曲線為橢圓；當(dāng)α=θ時(shí)，截口曲線為拋物線；當(dāng)0＜α＜θ時(shí)，截口曲線為雙曲線．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．若點(diǎn)P到直線CC₁的距離與點(diǎn)P到平面BB₁C₁C的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線

B．若點(diǎn)P到直線CC₁的距離與點(diǎn)P到AA₁的距離之和等于4，則點(diǎn)P的軌跡為橢圓

C．若∠BD₁P=45°，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線

D．若∠BD₁P=60°，則點(diǎn)P的軌跡為雙曲線

發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：507引用：3難度：0.3

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A． x 2 25 + y 2 20 = 1	B． x 2 20 + y 2 25 = 1
C． x 2 20 + y 2 45 = 1	D． x 2 80 + y 2 85 = 1