2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/28 10:0:1
一、選擇題（每題3分，共30分）
-
1．下列是一元二次方程的是（ ）
組卷：222引用：3難度：0.8 -
2．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，若OE=3，則BC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：2070引用：13難度：0.8 -
3．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個(gè)數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是（ ）組卷：1012引用：17難度：0.9 -
4．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）
組卷：1056引用：12難度：0.9 -
5．下列平行四邊形中，根據(jù)圖中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)，不一定是菱形的是（ ?。?/h2>
組卷：1714引用：20難度：0.8 -
6．若關(guān)于x的方程（m-1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：496引用：2難度：0.5 -
7．有一個(gè)人患了流行性感冒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有196人患病，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是（ ）人．
組卷：949引用：7難度：0.5
三．解答題（共55分）
-
21．綜合與實(shí)踐．
（1）提出問(wèn)題．如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE，連接BD，連接CE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O．
①∠BOC的度數(shù)是 ．
②BD：CE=．
（2）類(lèi)比探究．如圖2，在△ABC和△DEC中，∠BAC=∠EDC=90°，且AB=AC，DE=DC，連接AD、BE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)O．
①∠AOB的度數(shù)是 ；
②AD：BE=．
（3）問(wèn)題解決．如圖3，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AD上（不與A重合），以AE為邊在AD的左側(cè)構(gòu)造等邊△AEF，將△AEF繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度．如圖4，M為EF的中點(diǎn)，N為BE的中點(diǎn)．
①說(shuō)明△MND為等腰三角形．
②求∠MND的度數(shù)．
組卷：2247引用：7難度：0.6 -
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a,0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過(guò)原點(diǎn)O作直線l,使它經(jīng)過(guò)第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則θ=（度），a的值為；
（Ⅱ）若θ=45°，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅲ）作直線CD交x軸于點(diǎn)G，交直線AB于點(diǎn)H，使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形，直接寫(xiě)出a的值．組卷：379引用：4難度：0.5