1．（Ⅰ）如圖①，△PAM是等邊三角形，在邊PM上取點B（點B不與點P、M重合），連接AB，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AC，連接BC，MC．
①△MAC可以看作△PAB繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) （度）得到的；
②∠PMC=（度）．
（Ⅱ）如圖②，△PAM是等腰直角三角形，∠PAM=90°，AP=AM=2，在邊PM上取點B（點B不與點P，M重合），連接AB，將線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)，得到線段AC，旋轉(zhuǎn)角為α，連接PC，BC．
①當(dāng)α=90°時，若△PBC的面積為1.5，求PB的長；
②若AB=，求△PBC面積的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

2．已知：如圖，點C為直線MN上的一點，點B為直線MN外一點，將線段CB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°后得CA．連接AB，過點A作AF⊥BC，垂足為點F，∠FAC的平分線交BC于點P，交∠BCM的平分線于點E．連接BE．
（1）當(dāng)BC⊥NN，
①求∠AEC的度數(shù)；
②證明：AE=CE+EB；
（2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△EPC為等腰三角形時，直接寫出∠AEC的度數(shù)．

3．如圖，正方形ABCD中，點M在邊BC上運動，點E是AM的中點，連接ED，EC．
（1）求證：△EAD≌△EBC；
（2）將BE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B的對應(yīng)點B'落在AC上，連接MB′，當(dāng)點M在邊BC上運動時（點M不與B，C重合），判斷△CMB'的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠CEM=45°時，求∠DEB'的度數(shù)．