2023-2024學(xué)年湖北省黃石市陽(yáng)新縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列各數(shù)：3，0，-5，0.48，-3.1415，

  22

  7

  ，

  -

  3

  8

  ，+20，

  1

  2

  3

  中，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．正數(shù)有6個(gè)	B．正整數(shù)有3個(gè)
  C．分?jǐn)?shù)有3個(gè)	D．整數(shù)有4個(gè)
  組卷：188引用：3難度：0.5

  解析
• 2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．3和-3

  C．3和- 1 3

  D．-3和- 1 3
  組卷：599引用：14難度：0.9

  解析
• 3．對(duì)于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：a※b=|a|-|b|-|a-b|，則2※（-3）等于（　?。?/div>

  A．-2

  B．-6

  C．0

  D．2
  組卷：3378引用：26難度：0.5

  解析
• 4．觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，…．根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請(qǐng)你猜想2¹⁰的末位數(shù)字是（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．6
  組卷：458引用：9難度：0.9

  解析
• 5．在代數(shù)式x²+5，-1，x²-3x+2，π，

  5

  x

  ，x²+

  1

  x

  +

  1

  中，整式有（　?。?/div>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：3155引用：56難度：0.9

  解析
• 6．下列各式中，不相等的是（　?。?/div>

  A．（-3）2和-32

  B．（-3）2和32

  C．（-2）3和-23

  D．|-2|3和|-23|
  組卷：3677引用：99難度：0.9

  解析
• 7．若a、b、c、d是正整數(shù)，且a+b=20，a+c=24，a+d=22，設(shè)a+b+c+d的最大值為M，最小值為N，則M-N=（　　）

  A．28

  B．12

  C．48

  D．36
  組卷：844引用：5難度：0.8

  解析
• 8．法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù)．若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算7×9，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  7×8=？ 因?yàn)閮墒稚斐龅氖种笖?shù)的和為5，未伸出的手指數(shù)的積為6，所以7×8=56.7×8=10×（2+3）+3×2=56

  8×9=？ 因?yàn)閮墒稚斐龅氖种笖?shù)的和為7，未伸出的手指數(shù)的積為2，所以8×9=72.8×9=10×（3+4）+2×1=72

  A．2，4

  B．1，4

  C．3，4

  D．3，1
  組卷：196引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．閱讀理解題：求

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  的值可用下面的兩種方法：
  方法一：（按法則進(jìn)行運(yùn)算）：

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  =

  4

  8

  +

  2

  8

  +

  1

  8

  =

  7

  8

  ．
  方法二：通過(guò)畫圖發(fā)現(xiàn)

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  的值等于1減去圖中陰影部分的面積，即得

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  =

  1

  -

  1

  8

  =

  7

  8

  ．
  方法三：由圖得到啟發(fā)，求：

  1

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  4

  =

  1

  2

  -

  1

  4

  ，

  1

  8

  =

  1

  4

  -

  1

  8

  ，
  于是得：

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  =

  （

  1

  -

  1

  2

  ）

  +

  （

  1

  2

  -

  1

  4

  ）

  +

  （

  1

  4

  -

  1

  8

  ）

  =1-

  1

  8

  =

  7

  8

  ．
  （1）請(qǐng)你模仿上述任意兩種方法求

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +

  1

  32

  的值．
  （2）用合理的方法計(jì)算：

  1

  -

  1

  2

  -

  1

  4

  -

  1

  8

  -

  1

  16

  -

  1

  32

  -

  1

  64

  -

  1

  128

  ．
  （3）用合理的方法求：

  1

  1

  2

  +

  2

  1

  4

  +

  3

  1

  8

  +

  4

  1

  16

  +

  …

  +

  10

  1

  1024

  的和．
  組卷：366引用：8難度：0.4

  解析
• 24．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20．
  （1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)

  ；
  （2）|5-3|表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．
  如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離．試探索：
  ①若|x-8|=2，則x=

  ．
  ②|x+12|+|x-8|的最小值為

  ．
  （3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．當(dāng)t=

  ，A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；
  （4）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．當(dāng)P，Q之間的距離為4時(shí)求t的值．
  組卷：489引用：7難度：0.5

  解析