1.【概念學習】
定義新運算:求若干個相同的非零有理數(shù)的商的運算叫做除方.比如,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫作2
③,讀作“2的圈3次方”;(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3)
④,讀作“(-3)的圈4次方”.
一般地,把
記作:a
?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a
①=a.
【初步探究】
(1)直接寫出計算結(jié)果:2
②=
,(-3)
③;
(2)若n為任意正整數(shù),下列關(guān)于除方的說法中,正確的有
;(填寫正確的序號)
①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
②任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù);
③圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1;
④負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
(3)請把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a
?=
;
(4)計算:-2023
②×(-
)
④-(-4)÷(-2)
④.