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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省黃石市陽新縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20．
（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)

-12

；
（2）|5-3|表示5與3之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離．
如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離．試探索：
①若|x-8|=2，則x=

6或10

．
②|x+12|+|x-8|的最小值為

．
（3）動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．當(dāng)t=

3或5

，A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；
（4）動點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．當(dāng)P，Q之間的距離為4時(shí)求t的值．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；絕對值．

【答案】-12；6或10；20；3或5

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/21 14:0:2組卷：490引用：7難度：0.5

相似題

1．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動3個(gè)單位到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動2個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動9個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)．
（1）點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)為分別為
，
，
；
（2）已知點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位的速度向左移動，同時(shí)A，C點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位，5個(gè)單位的速度向右移動，設(shè)移動時(shí)間為t秒．把A，C兩點(diǎn)在數(shù)軸上的距離記為AC，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的距離記為AB．
①若經(jīng)過t秒之后A點(diǎn)停止，再過2秒后B點(diǎn)也停止運(yùn)動，求AB；（用含t的式子表示）
②求AC-AB的值是否會隨著t的變化而改變？
發(fā)布：2024/10/21 11:0:1組卷：96引用：1難度：0.5
解析
2．【閱讀】
|a-b|可理解為數(shù)軸上表示a所對應(yīng)的點(diǎn)與b所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；
如|6-2|可理解為數(shù)軸上表示6所對應(yīng)的點(diǎn)與2所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；
|6+2]|可以看作|6-（-2），可理解為數(shù)軸上表示6所對應(yīng)的點(diǎn)與-2所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；
【探索】
回答下列問題：
（1）|x+1|可理解為數(shù)軸上表示x所對應(yīng)的點(diǎn)與
所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
（2）若|x-2|=5，則數(shù)x=
．
（3）若|x-2|+|x+1|=9，則數(shù)x=
．
（4）如圖所示，在數(shù)軸上，若點(diǎn)A表示的數(shù)記為a,A、B兩點(diǎn)的距離為8，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)現(xiàn)有一點(diǎn)P以每分鐘2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右出發(fā)，點(diǎn)Q以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B右出發(fā)，求t分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離．（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示，并化到最簡）
發(fā)布：2024/10/21 15:0:2組卷：290引用：1難度：0.5
解析
3．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-2，6．
（1）AB兩點(diǎn)間的距離為
．
（2）①代數(shù)式|x+2|+|x-6|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是
．
②當(dāng)a=
時(shí)，代數(shù)式|x+a|+|x-6|的最小值是2．
③代數(shù)式|x+2|+|x-6|+|x-9|的最小值為
．
（3）點(diǎn)C表示的數(shù)是4，點(diǎn)A以2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向一直運(yùn)動，點(diǎn)C同時(shí)以1個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動，但點(diǎn)C到達(dá)B點(diǎn)處立刻返回沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動的時(shí)間為t,在此過程中存在t使得點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離等于2，請求出t的值．
發(fā)布：2024/10/21 16:0:2組卷：334引用：1難度：0.6
解析

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