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菁優(yōu)網(wǎng)閱讀理解題：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的兩種方法：
方法一：（按法則進行運算）：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8
．
方法二：通過畫圖發(fā)現(xiàn)
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1減去圖中陰影部分的面積，即得
1
2
+
1
4
+
1
8
=
1
-
1
8
=
7
8
．
方法三：由圖得到啟發(fā)，求：
1
2
=
1
-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8
，
于是得：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
4
）
+
（
1
4
-
1
8
）
=1-
1
8
=
7
8
．
（1）請你模仿上述任意兩種方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值．
（2）用合理的方法計算：
1
-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
-
1
32
-
1
64
-
1
128
．
（3）用合理的方法求：
1
1
2
+
2
1
4
+
3
1
8
+
4
1
16
+
…
+
10
1
1024
的和．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/21 14:0:2組卷：366引用：8難度：0.4
相似題
  • 1．已知a是不為1的有理數(shù)，我們把
    1
    1
    -
    a
    稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是
    1
    1
    -
    2
    =
    -
    1
    ，3的差倒數(shù)是
    1
    1
    -
    3
    =
    -
    1
    2
    ．現(xiàn)在已知
    a
    1
    =
    1
    2
    ，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)…a2025是a2024的差倒數(shù)．
    （1）分別求出a2，a3，a4的值；
    （2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果規(guī)律，計算a2023+a2024+a2025的結(jié)果；
    （3）計算：a1+a2+a3+…+a2023+a2024+a2025．
    發(fā)布：2024/10/20 14:0:2組卷：69引用：1難度：0.6
  • 2．閱讀材料：
    求1+2+22+23+…+22022的值．
    解：設(shè)S=1+2+22+23+…+22022．①
    將等式①的兩邊同乘2，得2S=2+22+23+…+22023．②
    ②-①得，2S-S=22023-1
    即S=22023-1
    即1+2+22+23+…+22022=22023-1
    請仿照此法計算：
    （1）直接寫出1+2+22+23+24的值為
    ；
    （2）求1+4+42+43+…+410的值；
    （3）求-1+10-102+103-104+105-…+102021-102022+
    1
    0
    2023
    11
    的值．
    發(fā)布：2024/10/21 9:0:2組卷：419引用：1難度：0.3
  • 3．觀察下列式子：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    3
    2
    ×
    3
    -
    2
    3
    ×
    2
    =
    1
    2
    ×
    3
    ，
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    4
    3
    ×
    4
    -
    3
    4
    ×
    3
    =
    1
    3
    ×
    4
    ，
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    5
    4
    ×
    5
    -
    4
    5
    ×
    4
    =
    1
    4
    ×
    5
    ，…，以上式子反過來為：
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4
    ×
    5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…
    （1）寫出計算結(jié)果
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    …
    +
    1
    9
    ×
    10
    =
    ；
    （2）探究并計算：
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    …
    +
    1
    19
    ×
    21
    ．
    發(fā)布：2024/10/21 8:0:1組卷：167引用：3難度：0.7
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