2023-2024學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析
• 2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  C．32，42，52	D．8，15，17
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析
• 3．如圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　?。?/div>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．無法確定
  組卷：257引用：2難度：0.5

  解析
• 4．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，要使△ABC≌△CDA，可添加下列選項中的（　?。?/div>

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AB∥CD

  D．∠B=∠CAB
  組卷：84引用：1難度：0.5

  解析
• 5．學校一角的形狀如圖所示，其中AB，BC，CD表示圍墻，若在線段右側(cè)的區(qū)域中找到一點P修建一座朗讀亭，使點P到三面墻的距離都相等．則點P在（　?。?/div>

  A．線段AC、BD的交點

  B．線段AB、BC垂直平分線的交點

  C．線段BC、CD垂直平分線的交點

  D．∠ABC、∠BCD角平分線的交點
  組卷：414引用：3難度：0.8

  解析
• 6．下列說法中，正確的有（　?。?br />①如果△ABC是直角三角形，那么a²+b²=c²一定成立；
  ②如果△ABC不是直角三角形，那么a²+b²≠c²；
  ③△ABC中，如果a²-b²=c²，那么△ABC是直角三角形；
  ④△ABC中，如果a²+b²≠c²，那么△ABC不是直角三角形．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：231引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．在直角三角形中，一個銳角是36°，另一個銳角是

  °．
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析
• 8．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，則∠A=

  °．
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共68分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出演算步驟或文字說明）

• 24．如圖，點A、D、E在一條直線上，AB=AC，∠BDE=∠CDE＜90°，求證：BD=CD．小虎同學的證明過程如下：
  證明：∵∠BDE=∠CDE，
  ∴∠ADB=∠ADC，…第一步
  又∵AD=AD，AB=AC，
  ∴△ABD≌△ACD，…第二步
  ∴BD=CD．…第三步
  （1）小虎同學的證明過程中，第

  步出現(xiàn)錯誤；
  （2）請寫出正確的證明過程．
  組卷：180引用：1難度：0.7

  解析
• 25．【教材呈現(xiàn)】如圖是蘇教版八年級上冊數(shù)學教材65頁的部分內(nèi)容．
  定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
  小明給出上述定理證明中的部分演繹推理的過程如下：
  已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的中線．求證：

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ．
  證明：如圖2，過點A作AE∥BC，交CD的延長線于點E．
  【問題解決】請結(jié)合圖2將證明過程補充完整．
  
  【問題再探】如圖3，將Rt△ABC的BC邊沿著斜邊上的中線CD折疊到CF，連接AF、BF．
  （1）求證：∠AFB=90°；
  （2）若AC=8，BC=15，直接寫出AF=

  ．
  組卷：227引用：1難度：0.3

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