2023-2024學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列選項(xiàng)中，是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x2-y-2=0

  B．x- 1 x =0

  C．x2-2x-5

  D．x2=4x
  組卷：138引用：5難度：0.8

  解析
• 2．用配方法解方程x²-4x-5=0，下列配方結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．（x-4）2=21

  B．（x+4）2=21

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  組卷：105引用：4難度：0.9

  解析
• 3．若關(guān)于x的方程x²-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則常數(shù)a的值不可能為（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：475引用：8難度：0.7

  解析
• 4．歌唱比賽有二十位評(píng)委給選手打分，統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做，肯定不會(huì)對(duì)所有評(píng)委打分的哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響（　?。?/div>

  A．平均分

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．極差
  組卷：276引用：12難度：0.9

  解析
• 5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若AB的長等于半徑，∠BAC=110°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：410引用：2難度：0.5

  解析
• 6．如圖，在扇形OAB中，點(diǎn)D在OA上，點(diǎn)C在AB上，∠AOB=∠BCD=90°．若CD=3，BC=4，則⊙O的半徑為（　?。?/div>

  A．4

  B．4.8

  C．2 5

  D．3 2
  組卷：835引用：4難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．一組數(shù)據(jù)-2，3，-4，5的極差是

  ．
  組卷：134引用：1難度：0.8

  解析
• 8．方程x²-2x=0的根是

  ．
  組卷：183引用：8難度：0.7

  解析
• 9．設(shè)x₁、x₂是方程x²-4x+m=0的兩個(gè)根，且x₁+x₂-x₁x₂=1．則m=

  ．
  組卷：661引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，C為

  ?

  ACB

  的中點(diǎn)，D在

  ?

  BC

  上，連接AD．
  （1）如圖，若AD⊥BC，垂足為E，直線OC分別交AD，AB于點(diǎn)F，G．
  （Ⅰ）求證：CG⊥AB；
  （Ⅱ）求證：EF=DE．
  （2）如圖，若AD與BC不垂直，過點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，連接DB，寫出AE，DE，DB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：424引用：3難度：0.4

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• 27．如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠D=90°，AD=8，CD=6，AB=m.過A，B，C三點(diǎn)的⊙O的圓心位置和半徑，隨著m的變化而變化．解決下列問題：
  
  【特殊情形】
  （1）如圖②，當(dāng)m=0時(shí)，圓心O在AD上，求⊙O的半徑．
  【一般情形】
  （2）（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求⊙O的半徑；
  （Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，隨著m的增大，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑是

  ．（填寫序號(hào)）
  ①射線
  ②弧
  ③雙曲線的一部分
  ④不規(guī)則的曲線
  【深入研究】
  （3）如圖③，連接AC，以O(shè)為圓心，作出與CD邊相切的圓，記為小⊙O．當(dāng)小⊙O與AC相交且與BC相離時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：273引用：2難度：0.1

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