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2023-2024學年江蘇省常州市七年級（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/10/8 17:0:1

一、選擇題（每題2分，共16分）

1．在數-15，
5
1
3
，-0.23，0，7.6，2，
-
3
5
，314%中，非負數有（　?。?/h2>
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
組卷：119引用：2難度：0.9
解析
2．下列說法不正確的是（　?。?/h2>
A．倒數是它本身的數是±1
B．相反數是它本身的數是0
C．絕對值是它本身的數是0
D．平方是它本身的數是0和1
組卷：165引用：13難度：0.9
解析
3．下列各組數中，相等的一組是（　?。?/h2>
A．-（-1）與-|-1| B．-3²與（-3）² C．（-4）³與-4³ D．
2
2
3
與（
2
3
）²
組卷：11440引用：93難度：0.9
解析
4．數軸上有一個點B表示的數是3，點C到點B的距離為2個單位長度，則點C表示的數為（　?。?/h2>
A．1 B．5 C．3或2 D．1或5
組卷：270引用：6難度：0.6
解析
5．甲、乙兩地相距S千米，某人計劃a小時到達（a＞2），如果需要提前2小時到達，那么每小時多走的千米數是（　?。?/h2>
A．
（
S
a
-
2
-
S
a
）
B．
（
S
a
-
S
a
-
2
）
C．
（
S
a
+
2
-
S
a
）
D．
（
S
a
-
S
a
+
2
）
組卷：400難度：0.7
解析
6．如圖1，點A，B，C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為-5，b,4，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A，發(fā)現點B對應刻度1.8cm,點C對齊刻度5.4cm.

則數軸上點B所對應的數b為（　?。?/h2>
A．3 B．-1 C．-2 D．-3
組卷：4646引用：51難度：0.6
解析
7．有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是8，可發(fā)現第1次輸出的結果是4，第2次輸出的結果是2，依次繼續(xù)下去，第2023次輸出的結果是（　?。?br />
A．8 B．4 C．2 D．1
組卷：111引用：2難度：0.5
解析
8．將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設右上角與左下角陰影部分的周長的差為l.若知道l的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標號為（　　）
A．① B．② C．③ D．④
組卷：3226引用：17難度：0.7
解析

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五、解答題（23題、24題每題7分，25題10分，26題8分，共32分）

25．操作與探索：將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進行下去．
（1）請將表中空缺的數據填寫完整，并解答所提出的問題：

操作次數 1 2 3 4 …

正方形個數 4 7

…

（2）如果剪100次，共能得到
個正方形；
（3）如果剪n次共能得到b_n個正方形，則b_n=
；（用含n的式子表示）
（4）若原正方形的邊長為1，設a_n表示第n次所剪的正方形的邊長，則a_n=
；（用含n的式子表示）
（5）在（4）的條件下，試猜想a₁+a₂+a₃+a₄+?+a_n-1+a_n與原正方形邊長的數量關系．你猜想的結論是：a₁+a₂+a₃+a₄+?+a_n-1+a_n=
．（用含n的式子表示）
組卷：96引用：1難度：0.5
解析
26．【閱讀】對于數對（a,b），若a+b=ab,則（a,b）稱為“天寧數對”．如：因為2+2=2×2，-3+
3
4
=
-
3
×
3
4
，所以（2，2），
（
-
3
，
3
4
）
都是“天寧數對”．
【理解】
（1）下列數對中，是“天寧數對”的是
；（填序號）
①（3，1.5）；
②
（
3
4
，
1
）
；
③
（
-
1
2
，
1
3
）
．
【運用】
（2）若（-5，x）是“天寧數對”，求x的值；
（3）若（m,n）是“天寧數對”，求代數式4[mn+m-2（mn-3）]-2（3m²-2n）+6m²的值．
組卷：155難度：0.5
解析