操作與探索：將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進(jìn)行下去．
（1）請(qǐng)將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并解答所提出的問題：
| 操作次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 正方形個(gè)數(shù) | 4 | 7 |
10 10
|
13 13
|
… |
301
301
個(gè)正方形；（3）如果剪n次共能得到bn個(gè)正方形，則bn=
3n+1
3n+1
；（用含n的式子表示）（4）若原正方形的邊長(zhǎng)為1，設(shè)an表示第n次所剪的正方形的邊長(zhǎng)，則an=
（）n
1
2
（）n
；（用含n的式子表示）1
2
（5）在（4）的條件下，試猜想a1+a2+a3+a4+?+an-1+an與原正方形邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系．你猜想的結(jié)論是：a1+a2+a3+a4+?+an-1+an=
1-（）n
1
2
1-（）n
．（用含n的式子表示）1
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】10；13；301；3n+1；（）n；1-（）n
1
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/8 17:0:1組卷：96引用：1難度：0.5
相似題
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1．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：544引用：44難度：0.9 -
2．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S等于（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：304引用：15難度：0.9 -
3．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖案中有7個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖案中有11個(gè)黑色三角形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（ ）
發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：87引用：3難度：0.6
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