2023-2024學年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題3分，共36分）每小題只有一個答案是正確的，請在答題卡中將正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．比0小的數(shù)是（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．3.5

  D．100
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析
• 2．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（　?。?/div>

  A．y×9

  B．x÷y

  C． 9 1 3 a

  D． - 1 4 b
  組卷：113引用：1難度：0.9

  解析
• 3．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為圓形，則這個幾何體不可能為（　　）

  A．球體

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．六棱柱
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析
• 4．下列各代數(shù)式中，是單項式的是（　?。?/div>

  A．m-n

  B．5ab

  C．xy+5

  D． 1 c
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析
• 5．杭州亞運會參賽運動員共12400人，其中數(shù)字12400用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.24×104

  B．1.24×102

  C．124×102

  D．0.124×105
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析
• 6．如圖是一個正方體的展開圖，其中相對的面上的數(shù)字和為5，則

  x

  y

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B．4

  C． 1 4

  D． 3 2
  組卷：163引用：1難度：0.8

  解析
• 7．在足球質量檢測中，我們規(guī)定超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，如圖檢測結果中最接近標準質量的是（　?。?/div>

  A． +0.9

  B． +3.6

  C． +2.5

  D． -0.8
  組卷：248引用：4難度：0.9

  解析
• 8．下列平面圖形繞虛線旋轉一周，能形成如圖所示幾何體的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：740引用：13難度：0.7

  解析
• 9．若a^mb與-2a⁵bⁿ是同類項，則（　　）

  A．m=5，n=0

  B．m=5，n=1

  C．m=5，n=-1

  D．m=-2，n=0
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析
• 10．如圖，各個圖形均是由邊長為1的正方形按某種規(guī)律排列而成，第一個圖形有8個正方形，第二個圖形有13個正方形，第三個圖形有18個正方形…按此規(guī)律，第7個圖形中正方形的個數(shù)為（　?。?img alt="菁優(yōu)網" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/227/645f3970.png" style="vertical-align:middle" />

  A．33

  B．38

  C．43

  D．48
  組卷：58引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：（共38分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程．

• 31．每個多位數(shù)都可以通過反復求各位上的數(shù)字之和，最終變成一位數(shù)，如果求出的一位數(shù)是1，就稱原來的多位數(shù)為“歸一數(shù)”．例如，七位數(shù)3567943，其各位數(shù)字之和為37，37的各位數(shù)字之和為10，10的各位數(shù)字之和為1，因而3567943就是一個“歸一數(shù)”．
  （1）判斷：251

  “歸一數(shù)”；1000

  “歸一數(shù)”（填“是”或“不是”）；
  （2）從2～8這八個數(shù)字之中任意選擇兩個數(shù)字，由這兩個數(shù)字與1組成了一個三位數(shù)，已知這個三位數(shù)是“歸一數(shù)”，現(xiàn)將其各個數(shù)位上的數(shù)字兩兩交換位置后還可得到5個三位數(shù)．
  ①證明：這六個三位數(shù)的和一定是222的倍數(shù)；
  ②請判斷這六個三位數(shù)的和是否為定值，如果是，直接寫出結果；如果不是，請說明理由．
  組卷：84引用：1難度：0.5

  解析
• 32．將兩個數(shù)軸平行放置，并使二者的刻度數(shù)上下對齊，再將兩個數(shù)軸的原點連接起來，就構成一個“雙軸系”．定義“雙軸系”中兩個點A、B的距離：如果A、B兩點在同一個數(shù)軸上，則二者之間的距離定義和通常的距離一致，AB=|a-b|；如果A、B兩點分別位于兩個數(shù)軸上，定義AB=|a-b|+1．
  
  利用“雙軸系”定義一種“有向數(shù)”，記號是在通常數(shù)的右邊加上“↑”或“↓”，例如，“2↑”表示上層數(shù)軸中表示數(shù)“2”的點，“-3↓”表示下層數(shù)軸中表示數(shù)“-3”的點，“0↑”、“0↓”分別表示上下兩個數(shù)軸的原點．
  （1）在雙軸系中3↑與5↑的距離為：

  ；2↑與-3↓的距離為

  ；
  （2）在（1）的假設下，現(xiàn)有只電子螞蟻甲從“0↑”所表示的點出發(fā)不斷跳躍，依次眺至1↑、

  1

  2

  ↑、

  1

  3

  ↑、

  2

  3

  ↑、

  1

  4

  ↑、

  1

  2

  ↑、

  3

  4

  ↑、

  1

  5

  ↑、

  2

  5

  ↑、…，另有一只電子螞蟻乙從“0↓”所表示的點出發(fā)，然后跳躍到1↓，接著又跳回0↓，其后再次跳到1↓，下一步又跳回0↓，按此規(guī)律在0↓和1↓之間來回跳動．假設兩只螞蟻同時跳躍同時落下，步調一致．
  ①當螞蟻甲第3次跳到

  1

  2

  ↑所表示的點時，請問此時螞蟻甲共跳躍了多少次？
  ②當甲乙兩只螞蟻的距離為

  11

  10

  時，請直接寫出3個符合條件的跳躍次數(shù)．
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析