3.平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換:
(1)平移運動:
①把筆尖放在數(shù)軸的原點處,先向負方向移動4個單位長度,再向正方向移動1個單位長度,這時筆尖的位置表示什么數(shù)?用算式表示以上過程及結(jié)果是
;
A.(+4)+(+1)=+5
B.(+4)+(-1)=+3
C.(-4)-(+1)=-5
D.(-4)+(+1)=-3
②一機器人從原點O開始,第1次向左跳1個單位,緊接著第2次向右跳2個單位,第3次向左跳3個單位,第4次向右跳4個單位,…,依此規(guī)律跳,當它跳2023次時,落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是
;
(2)翻折變換:
①若折疊紙條,表示-1的點與表示3的點重合,則表示2023的點與表示
的點重合;
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2024(A在B的左側(cè),且折痕與①折痕相同),且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,則A點表示
,B點表示
;
③一條數(shù)軸上有點A、B、C,其中點A、B表示的數(shù)分別是-17、8,現(xiàn)以點C為折點,將數(shù)軸向右對折,若點A對應(yīng)的點A′落在數(shù)軸上,并且A′B=2,求點C表示的數(shù).