2023-2024學(xué)年上海市奉賢區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．下列各式中，符合代數(shù)式規(guī)范書(shū)寫(xiě)要求的是（　　）

  A．5a÷3

  B． 2 2 3 b

  C． - x 2 y

  D．a(chǎn)bc3
  組卷：99引用：1難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2+2a+32是三次三項(xiàng)式	B． x y 2 4 的系數(shù)是4
  C． x - 3 2 的常數(shù)項(xiàng)是-3	D．0是單項(xiàng)式
  組卷：1134引用：7難度：0.8

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• 3．下面的計(jì)算正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（a3）2=a6
  C．a(chǎn)2+a3=2a5	D．（3a）2=6a2
  組卷：404引用：2難度：0.8

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• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/div>

  A．x2-xy+y2=（x-y）2

  B．x2-5x-6=（x-2）（x-3）

  C．x3-4x=x（x2-4）

  D．9m2-4n2=（3m+2n）（3m-2n）
  組卷：1629引用：16難度：0.7

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• 5．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．（-a+2b）（-a-2b）=a2-4b2

  B．（a-2b）（2a+b）=a2-4b2

  C．（a-2b）（2b-a）=a2-4b2

  D．（a+2b）（-a-2b）=a2-4b2
  組卷：81引用：2難度：0.5

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• 6．若a=2022×2023-1，b=2022²-2022×2023+2023²，則下列判斷正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)＞b

  D．無(wú)法判斷
  組卷：691引用：5難度：0.5

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二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）

• 7．用代數(shù)式表示“a與b的和的平方”為

  ．
  組卷：200引用：5難度：0.7

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• 8．當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式

  5

  x

  +

  1

  x

  的值是

  ．
  組卷：105引用：1難度：0.9

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• 9．將多項(xiàng)式2-3xy²+5x³y-

  1

  3

  x²y³，按字母x升冪排列是

  ．
  組卷：53引用：1難度：0.8

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四、解答題（本大題共3小題，第25、26題7分，第27題8分，滿分22分）

• 26．閱讀并填空：
  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，可以計(jì)算以下的式子，
  （x+y）⁰=1；
  （x+y）¹=x+y；
  （x+y）²=

  ．
  （x+y）³=

  .（結(jié)果按字母x降冪排列）
  （x+y）⁴=

  .（結(jié)果按字母x降冪排列）
  …
  觀察以上等式右邊的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，這些系數(shù)的規(guī)律早在11世紀(jì)就已經(jīng)被我國(guó)數(shù)學(xué)家賈憲發(fā)現(xiàn)．如圖被后人稱為“賈憲三角”．利用“賈憲三角”可知：（x+y）⁶=

  ．“賈憲三角”中還蘊(yùn)含了許多數(shù)字產(chǎn)生的規(guī)律，如第三斜列的數(shù)字1、3、6、10、15…也有規(guī)律，若數(shù)字1是第1個(gè)數(shù)，數(shù)字3是第2個(gè)數(shù)，那么第n個(gè)數(shù)是

  （用含n的式子表示）．
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 27．在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1和圖2兩種方式放置（圖1和圖2兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂．
  （1）當(dāng)a=

  5

  2

  ，b=2，AB=3，BC=4時(shí)，S₁=

  ，S₂=

  ；．
  （2）當(dāng)AB=3，BC=4時(shí)，S₁=

  ，S₂=

  .（用a和b的代數(shù)式表示）
  （3）當(dāng)BC-AB=1時(shí)，S₂-S₁的值是

  .（用a、b或a和b的代數(shù)式表示）
  
  組卷：135引用：1難度：0.5

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