2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣有慶中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）

• 1．已知等腰三角形底邊和腰的長分別為6和5，則這個(gè)等腰三角形的周長為（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：488引用：10難度：0.8

  解析

• 2．不等式2x≥-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：349引用：6難度：0.7

  解析

• 3．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：518引用：8難度：0.8

  解析

• 4．在下列四個(gè)式子中，從等號(hào)左邊到右邊的變形是因式分解的是（　　）

  A．-5x2y2=-5xy（xy2）

  B．x2-4-3x=（x+2）（x-2）-3x

  C．a(chǎn)b2-2ab=ab（b-2）

  D．（x+3）（x-3）=x2-9
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，則∠EDF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：1324引用：6難度：0.9

  解析

• 6．計(jì)算

  2

  a

  -

  b

  a

  -

  b

  -

  a

  a

  -

  b

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．a(chǎn)+b

  D．a(chǎn)-b
  組卷：221引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．三條邊的比為2：3：4

  B．三條邊滿足關(guān)系a2=b2-c2

  C．三條邊的比為1：1： 2

  D．三個(gè)角滿足關(guān)系∠B+∠C=∠A
  組卷：1267引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如果關(guān)于x的方程

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  +

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  =

  m

  x

  +

  2

  無解，那么m的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．0

  C．-2

  D．-1
  組卷：398引用：7難度：0.5

  解析

三．解答題（共9小題，滿分72分）

• 24．閱讀材料：
  利用公式法，可以將一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多項(xiàng)式變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．例如x²+4x-5=x²+4x+（

  4

  2

  ）²-（

  4

  2

  ）²-5=（x+2）²-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1）．
  根據(jù)以上材料，解答下列問題．
  （1）分解因式：x²+2x-8；
  （2）求多項(xiàng)式x²+4x-3的最小值；
  （3）已知a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長．
  組卷：1933引用：9難度：0.5

  解析

• 25．閱讀下面材料，并解決問題：
  （1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．
  為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出∠APB=

  ；
  （2）基本運(yùn)用
  
  請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題
  已知如圖②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC²；
  （3）能力提升
  如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．
  組卷：11449引用：43難度：0.5

  解析