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(1)如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3,4,5,求∠APB的度數(shù).
為了解決本題,我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時(shí)△ACP′≌△ABP,這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換,將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中,從而求出∠APB=
150°
150°
;
(2)基本運(yùn)用
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請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題
已知如圖②,△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°,求證:EF2=BE2+FC2;
(3)能力提升
如圖③,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,∠ABC=30°,點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接AO,BO,CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°,求OA+OB+OC的值.

【答案】150°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/16 8:0:9組卷:11072引用:41難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在AC邊上,將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE.
    (1)求證:DE∥BC.
    (2)若AB=8,BD=7,求△ADE的周長(zhǎng).

    發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1058引用:14難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG,當(dāng)θ=
    °時(shí),GC=GB.

    發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1092引用:7難度:0.5
  • 3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△ADE,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E.
    (Ⅰ)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí),求∠BDE的大??;
    (Ⅱ)如圖2,若α=60°,點(diǎn)F是AB中點(diǎn),求證:四邊形CEDF是平行四邊形.
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    發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:944引用:4難度:0.4
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