2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市海城四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/30 12:0:1
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．如果函數(shù)
是二次函數(shù)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>y=（m-2）xm2-2+2x-7組卷：4097引用：18難度：0.6 -
2．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：71引用：10難度：0.9 -
3．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：399引用：6難度：0.6 -
4．將二次函數(shù)y=2（x-1）2+2的圖象向右平移2個單位長度得到的新圖象的表達式為（ ?。?/h2>
組卷：18引用：2難度：0.6 -
5．對于二次函數(shù)y=-2（x+3）2的圖象，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：4003引用：25難度：0.6 -
6．如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸上，點B坐標(biāo)為（2，0），以點O為旋轉(zhuǎn)中心，把△OAB逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：2851引用：24難度：0.5 -
7．如圖，有一張矩形紙片，長10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是x cm,根據(jù)題意可列方程為（ ?。?/h2>組卷：2759引用：23難度：0.9 -
8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設(shè)AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ?。?/h2>組卷：3633引用：105難度：0.5
七、（12分）
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25．正方形ABCD中，點P為直線AB上一個動點（不與點A，B重合），連接DP，將DP繞點P旋轉(zhuǎn)90°得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N．
問題出現(xiàn)：（1）當(dāng)點P在線段AB上時，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為；
題探究：（2）①當(dāng)點P在線段BA的延長線上時，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為；
②當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
問題拓展：（3）在①②的條件下，若AP=，∠DEM=15°，則DM=．3
組卷：487引用：2難度：0.2
八、（14分）
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26．如圖，直線y=-x+4與x軸相交于點B，與y軸相交于C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過兩點B，C，與x軸另一交點為A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過點C作CD∥x軸，交拋物線于另一點D，點E以每秒1個單位長度的速度在線段OB上由點O向點B運動（點E不與點O和點B重合），設(shè)運動時間為t秒，過點E作EF⊥x軸交CD于點F，作EH⊥BC于點H，交y軸右側(cè)的拋物線于點G，連接FG，當(dāng)S△EFG=4時，求t的值；
（3）如圖2，正方形MNPQ，邊MQ在x軸上，點Q與點B重合，邊長MN為1個單位長度，將正方形MNPQ沿射線BC方向，以每秒個單位長度的速度平移，時間為t秒，在平移過程中，請寫出正方形MNPQ的邊恰好與拋物線有兩個交點時t的取值范圍．2
組卷：385引用：3難度：0.5