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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市海城四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，直線y=-x+4與x軸相交于點B，與y軸相交于C，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過兩點B，C，與x軸另一交點為A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過點C作CD∥x軸，交拋物線于另一點D，點E以每秒1個單位長度的速度在線段OB上由點O向點B運動（點E不與點O和點B重合），設(shè)運動時間為t秒，過點E作EF⊥x軸交CD于點F，作EH⊥BC于點H，交y軸右側(cè)的拋物線于點G，連接FG，當(dāng)S_△EFG=4時，求t的值；
（3）如圖2，正方形MNPQ，邊MQ在x軸上，點Q與點B重合，邊長MN為1個單位長度，將正方形MNPQ沿射線BC方向，以每秒

個單位長度的速度平移，時間為t秒，在平移過程中，請寫出正方形MNPQ的邊恰好與拋物線有兩個交點時t的取值范圍．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/30 12:0:1組卷：364引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；
（2）求△BCM面積與△ABC面積的比；
（3）若P是x軸上一個動點，過P作射線PQ∥AC交拋物線于點Q，隨著P點的運動，在x軸上是否存在這樣的點P，使以A、P、Q、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/30 8:0:1組卷：252引用：2難度：0.3
解析
2．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的頂點為M（1，-4），與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C．
（Ⅰ）若點C（0，-3），求點A和點B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）將點A繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點為A₁，若A，A₁兩點關(guān)于點M中心對稱，求點A₁的坐標(biāo)和拋物線解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，點P為直線BC下方拋物線上的一個動點，過點P作PD∥x軸，與BC相交于點D，過點P作PE∥y軸，與x軸相交于點E，求PD+PE的最大值及此時點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/30 11:0:2組卷：163引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接BC，點P是直線BC下方拋物線上的動點，當(dāng)點P在該拋物線上什么位置時，△PBC面積最大，并求出此時P點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點D是該拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在點Q，使得以B、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/30 13:0:1組卷：130引用：1難度：0.3
解析

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