2023-2024學年江蘇省南京一中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/21 17:0:12
一、選擇題
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1．下列四個實數(shù)中，最小的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：4難度：0.8 -
2．比-1小2的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：271引用：67難度：0.9 -
3．把（-2）-（+3）-（-5）+（-4）統(tǒng)一為加法運算，正確的是（ ）
組卷：977引用：20難度：0.8 -
4．一袋面粉的質量標識為“100±0.25千克”，則下列面粉質量中合格的是（ ?。?/h2>
組卷：1417引用：16難度：0.7 -
5．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ?。?/h2>
組卷：341引用：17難度：0.8 -
6．若使得算式-1□（-0.5）的值最小時，則“□”中填入的運算符號是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：1難度：0.6 -
7．若|a|=-a,則數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在（ ?。?/h2>
組卷：616引用：14難度：0.8 -
8．參照如圖寫成的數(shù)學式子，正確的是（ ?。?br />
組卷：63引用：1難度：0.5
三、解答題
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23．【概念學習】定義新運算：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）④，讀作“（-3）的圈4次方”．一般地，把
記作：a?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：a①=a.a÷a÷a?÷an個a
【初步探究】（1）直接寫出計算結果：2023②=；
（2）若n為任意正整數(shù)，下列關于除方的說法中，正確的有 ；（橫線上填寫序號）
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù)
【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
（3）請把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a?=；
（4）計算：-1⑧-142÷（-）④×（-7）⑥．12組卷：854引用：6難度：0.5 -
24．【數(shù)學概念】如圖，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．
【概念理解】如圖①，點A表示的數(shù)是-4，點B表示的數(shù)是2．
（1）若點P表示的數(shù)是-2，則點P到線段AB的“靠近距離”為 ；
（2）若點P表示的數(shù)是m,點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為 （寫出所有結果）；
【概念應用】
（3）如圖②，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是-6，點A表示的數(shù)是-3，點B表示的數(shù)是2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．設運動的時間為t秒，當點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值．
組卷：1290引用：10難度：0.6