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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省南京一中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

【數(shù)學(xué)概念】如圖，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．
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【概念理解】如圖①，點A表示的數(shù)是-4，點B表示的數(shù)是2．
（1）若點P表示的數(shù)是-2，則點P到線段AB的“靠近距離”為

；
（2）若點P表示的數(shù)是m,點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為

-7或-1或5

（寫出所有結(jié)果）；
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【概念應(yīng)用】
（3）如圖②，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是-6，點A表示的數(shù)是-3，點B表示的數(shù)是2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值．
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【考點】一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長短；數(shù)軸．

【答案】2；-7或-1或5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：933引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是4，點B位于點A的左側(cè)，與點A的距離是10個單位長度．
（1）求點B表示的數(shù)，并在數(shù)軸上將點B表示出來；
（2）動點P從點B出發(fā)，沿著數(shù)軸的正方向，以每秒2個單位長度的速度運動，求經(jīng)過多少秒，點P與點A的距離是2個單位長度？
（3）在（2）的條件下，點P出發(fā)的同時，點Q從點A出發(fā)，沿著數(shù)軸的負(fù)方向，以每秒4個單位長度的速度運動．當(dāng)點Q與點B的距離是6個單位長度時，直接寫出此時點P與點Q的距離．
發(fā)布：2024/9/21 12:0:9組卷：284引用：2難度：0.5
解析
2．已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，4，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是
；
（2）數(shù)軸上存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是7；直接寫出x的值，x=
；
（3）若M，N兩點間的數(shù)軸稱為“隔離帶”（包含M，N兩點），點M以每秒4個單位的速度向右運動，點N以每秒2個單位的速度向左運動，點P以每秒1個單位的速度從點O向左運動．請問在點M，N，P運動的過程中，點P能否突破“隔離帶”？若能突破，共有多長時間保持在“隔離帶”之外？
發(fā)布：2024/9/20 14:0:8組卷：93引用：2難度：0.5
解析
3．已知A，B是數(shù)軸上兩點，點A在原點左側(cè)且距原點4個單位，點B在原點右側(cè)且距原點10個單位．
（1）點A表示的數(shù)是：
；點B表示的數(shù)是：
．
（2）A，B兩點間的距離是
個單位，在數(shù)軸上表示AB中點的數(shù)是
．
（3）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)以3個單位/秒的速度向左運動．問兩只螞蟻運動t秒后的距離．
發(fā)布：2024/9/21 5:0:8組卷：18引用：1難度：0.5
解析

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