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【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除方.比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3),讀作“(-3)的圈4次方”.一般地,把
a
÷
a
÷
a
a
n
個(gè)
a
記作:a?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a=a.
【初步探究】(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2023=
1
1

(2)若n為任意正整數(shù),下列關(guān)于除方的說法中,正確的有
ABD
ABD
;(橫線上填寫序號)
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
C.圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
(3)請把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a?=
1
a
n-2
1
a
n-2
;
(4)計(jì)算:-1-142÷(-
1
2
×(-7)
【答案】1;ABD;(
1
a
n-2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/21 17:0:12組卷:644引用:6難度:0.5
相似題
  • 1.【概念學(xué)習(xí)】
    現(xiàn)規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除方,比如3÷3÷3,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把3÷3÷3寫作3,讀作“3的圈3次方”,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)寫作(-2),讀作“-2的圈4次方”,一般地把a(bǔ)÷a÷a÷…÷a(a≠0)寫作a?,讀作“a的圈n次方”.
    【初步探究】
    (1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:5=
    ,
    -
    3
    4
    =
    ;
    【深入思考】
    我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (2)試一試:仿照上面的算式,把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式:
    (-8)=
    ,
    3
    7
    =

    (3)算一算:
    1
    5
    2
    ÷
    -
    1
    5
    ×
    -
    2
    -
    -
    1
    4
    ÷
    4
    3
    發(fā)布:2024/9/21 18:0:11組卷:24引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.閱讀下列材料:
    經(jīng)過有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí),我們知道|5-3]可以表示5與3之差的絕對值,同時(shí)也可以理解為5與3兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,我們可以把這稱之為絕對值的幾何意義.同理,|5-(-2)|可以表示5與-2之差的絕對值,也可以表示5與-2兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.試探究:
    (1)|x-5|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到
    所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離;|x+2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到
    所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.若|x+2|=5,則x=

    (2)利用絕對值的幾何意義,請找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+2|+|x-5|=7.這樣的整數(shù)x有
    .(寫出所有的整數(shù)x)
    (3)利用絕對值的幾何意義,求出|x-1|+|x+2|+|x-3|的最小值,并說明理由.
    發(fā)布:2024/9/21 19:0:8組卷:101引用:1難度:0.5
  • 3.規(guī)定x*y=-|y|,x△y=-x,如當(dāng)x=3,y=4時(shí),x*y=-|4|=-4,x△y=-3,根據(jù)以上運(yùn)算法則比較5*(-7)與5△(-7)的大?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/21 17:0:12組卷:54引用:1難度:0.9
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