2023-2024學(xué)年福建省福州市延安中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/15 3:0:1
一、單項選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.圓的一般方程為x2+y2-4x-6y-3=0,則它的圓心坐標(biāo)和半徑長度分別為( ?。?/h2>
A. (2,3),3B. (3,2),3C.(2,3),4 D.(3,2),4 組卷:53引用:1難度:0.8 -
2.若直線l1:ax+(a+2)y+2=0與直線l2:x+ay-2=0平行,則a=( ?。?/h2>
A.2 B.-1 C.2或-1 D.-2或1 組卷:309引用:6難度:0.8 -
3.若{
,a,b}是空間的一個基底,則下列各組中不能構(gòu)成空間一個基底的是( ?。?/h2>cA. ,2a,3bcB. +a,bb,+cc+aC. +2a,2b+3b,3c-9acD. +a+b,c,bc組卷:478引用:4難度:0.9 -
4.如圖,在三棱錐O-ABC中,點D是棱AC的中點,若
,OA=a,OB=b,則OC=c等于( ?。?/h2>BDA. -a+b-cB. a-b+cC. -12a+b-12cD. 12a-b+12c組卷:41引用:8難度:0.7 -
5.設(shè)實數(shù)x,y滿足x+y=4,則
的最小值為( ?。?/h2>x2+y2-2x+2y+2A. 2B.4 C. 22D.8 組卷:212引用:4難度:0.7 -
6.已知大小為60°的二面角α-l-β棱上有兩點A,B,AC?α,AC⊥l,BD?β,BD⊥l,若AC=3,BD=3,
,則CD的長為( )AB=210A.22 B.49 C.7 D. 21組卷:641引用:10難度:0.5 -
7.已知圓C的方程為x2-4x+y2=0,直線l:kx-y+3-3k=0與圓C交于A,B兩點,則當(dāng)△ABC面積最大時,直線l的斜率k( )
A.1 B.7 C.-1或7 D.1或-7 組卷:35引用:1難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)域作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21.如圖,在四棱錐S-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,△SAD是正三角形,且平面SAD⊥平面ABCD,AB=1,O為棱AD的中點,AD=2.
(1)若E為棱SB的中點,求證:PE∥平面SCD;
(2)在棱SA上是否存在點M,使得平面PMB與平面SAD所成銳二面角的余弦值為?若存在,指出點M的位置并給以證明;若不存在,請說明理由.235組卷:206引用:7難度:0.5 -
22.已知直線l過定點(0,3),且與圓C:x2-4x+y2=0交于M、N兩點.
(1)求直線l的斜率的取值范圍;
(2)若O為坐標(biāo)原點,直線OM、ON的斜率分別為k1、k2,試問k1+k2是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.組卷:46引用:2難度:0.6