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2023-2024學(xué)年山東省煙臺(tái)市龍口市高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
>
試題詳情
如圖,在四棱錐S-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,△SAD是正三角形,且平面SAD⊥平面ABCD,AB=1,O為棱AD的中點(diǎn),AD=2.
(1)若E為棱SB的中點(diǎn),求證:PE∥平面SCD;
(2)在棱SA上是否存在點(diǎn)M,使得平面PMB與平面SAD所成銳二面角的余弦值為
2
3
5
?若存在,指出點(diǎn)M的位置并給以證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
【考點(diǎn)】
二面角的平面角及求法
;
直線與平面平行
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/26 11:36:51
組卷:198
引用:7
難度:0.5
相似題
1.
《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖,在陽馬P-ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,過棱PC的中點(diǎn)E,作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F,連接DE,DF,BD,BE.
(1)證明:PB⊥平面DEF;
(2)若BC=
2
DC,求平面DEF與平面ABCD所成銳二面角的大小.
發(fā)布:2024/9/20 16:0:8
組卷:85
引用:3
難度:0.5
解析
2.
如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,EA、FC都垂直于平面ABC,且FC=2EA=2AC=2.D為線段FB的中點(diǎn).
(1)證明:ED⊥BC;
(2)若AM⊥平面EFB,垂足為M,求平面MAB和平面ABC的夾角.
發(fā)布:2024/9/20 16:0:8
組卷:19
引用:1
難度:0.5
解析
3.
如圖,在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=1,AA
1
=2,點(diǎn)E是線段A
1
B上的點(diǎn),點(diǎn)F是線段AC上的點(diǎn),且
A
1
E
EB
=
AF
FC
=
λ
,
λ
∈
[
1
2
,
2
]
.
(1)證明:直線EF∥平面BCC
1
B
1
;
(2)求平面A
1
BD與平面AEF夾角的余弦值的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/20 16:0:8
組卷:47
引用:1
難度:0.3
解析
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