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蘇教版必修2高考題同步試卷:1.2 點、線、面之間的位置關(guān)系(03)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共1小題)
1.
如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與兩平面α、β所成的角分別為
π
4
和
π
6
.過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,則AB:A′B′=( ?。?/div>
A.2:1
B.3:1
C.3:2
D.4:3
組卷:1207
引用:46
難度:0.9
解析
二、解答題(共17小題)
2.
如圖,四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD的交點,BE⊥平面ABCD.
(Ⅰ)證明:平面AEC⊥平面BED;
(Ⅱ)若∠ABC=120°,AE⊥EC,三棱錐E-ACD的體積為
6
3
,求該三棱錐的側(cè)面積.
組卷:10048
引用:43
難度:0.7
解析
3.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=
7
,PA=
3
,∠ABC=120°,G為線段PC上的點.
(Ⅰ)證明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若G是PC的中點,求DG與平面PAC所成的角的正切值;
(Ⅲ)若G滿足PC⊥面BGD,求
PG
GC
的值.
組卷:1355
引用:38
難度:0.5
解析
4.
如圖,AB是圓O的直徑,PA⊥圓O所在的平面,C是圓O上的點.
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)若Q為PA的中點,G為△AOC的重心,求證:QG∥平面PBC.
組卷:2180
引用:39
難度:0.5
解析
5.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,側(cè)棱AA
1
⊥底面ABC,AB=AC=2AA
1
=2,∠BAC=120°,D,D
1
分別是線段BC,B
1
C
1
的中點,P是線段AD上異于端點的點.
(Ⅰ)在平面ABC內(nèi),試作出過點P與平面A
1
BC平行的直線l,說明理由,并證明直線l⊥平面ADD
1
A
1
;
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線l交AC于點Q,求三棱錐A
1
-QC
1
D的體積.(錐體體積公式:
V
=
1
3
S
h
,其中S為底面面積,h為高)
組卷:846
引用:31
難度:0.5
解析
6.
如圖,四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形.
(Ⅰ)證明:PB⊥CD;
(Ⅱ)求點A到平面PCD的距離.
組卷:3109
引用:22
難度:0.3
解析
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二、解答題(共17小題)
17.
如圖,在三棱錐P-ABC中,D,E,F(xiàn)分別為棱PC,AC,AB的中點,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求證:
(1)直線PA∥平面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
組卷:7642
引用:58
難度:0.5
解析
18.
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABC,PA=2
3
,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=
π
3
.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若側(cè)棱PC上的點F滿足PF=7FC,求三棱錐P-BDF的體積.
組卷:529
引用:40
難度:0.3
解析
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